"Dios dice haz lo que quieras, pero toma la decisión incorrecta y serás torturado por toda la eternidad en el infierno. Esto, señor, no es libre albedrío. Sería semejante a un hombre que le dice a su novia: haz lo que desees, pero si eliges dejarme te seguiré el rastro y te volaré los sesos. Cuando un hombre dice esto, lo llamamos un psicópata, y pedimos a gritos que sea encarcelado o ejecutado. Cuando Dios dice esto mismo, lo llamamos ‘amor’ y construimos iglesias en su honor."

William C. Easttom II

Cosas a las que la religión se opuso por «demoníacas» o «herejes»: el cero

¿Se imaginan cómo sería operar matemáticamente con números romanos? ¿Y qué sería de nuestra vida sin el cero? Para empezar, no podríamos estar hablando por aquí pues este es clave en el sistema binario que usa la computación.  Aun así, como todo en el pensamiento mágico y religioso, incluso el número que representa el "vacío" debía ser rechazado. ¿Por motivos prácticos? En absoluto.

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Cuando el cero era un «número infiel»

¿Se imaginan cómo sería operar matemáticamente con números romanos? ¿Y qué sería de nuestra vida sin el cero? Para empezar, no podríamos estar hablando por aquí pues este es clave en el sistema binario que usa la computación.  Aun así, como todo en el pensamiento mágico y religioso, incluso el número que representa el «vacío» debía ser rechazado. ¿Por motivos prácticos? En absoluto.

Cuando este número, junto con el resto de números (que le debemos a los árabes y, en este caso, estos a los indios), llegó a la Europa cristiana este se encontró con la oposición religiosa. El pensamiento tradicionalista y conservador veía los nuevos números como perjudiciales, demasiado extraños e incluso mágicos (algo rechazado por los religiosos). Su origen, procedente de aquellos contra quienes combatían por procesar una Fe distinta (estos también lo hacían con ellos) hizo que este fuera considerado como un «número infiel». Las supersticiones numerológicas, arraigadas en todo monoteísmo abrahámico (y en toda religión) hicieron que los cristianos pensaran de los números árabes poseían ciertas cualidades mágicas. Un ejemplo de esta disputas y doble moral en el cristianismo se puede observar con el papa Silvestre II (Gerbert d’Aurillac, c943-1003): a pesar de que, según el historiador del siglo XII William of Malmesbury , Gerbert tuvo la idea del ábaco de un árabe español, este no incluría el cero en él (a pesar de su conocimiento). Incluso en un papa con inquietudes científicas hacia las matemáticas y la astronomía, la religión le hacía de freno. El carácter conservador hacia la filosofía aristotélica hacia la cual se había encaminado el cristianismo le impedía quitarse el tabú del cero (vacío).

«El Cero entraba en conflicto con las creencias filosóficas fundamentales de Occidente, ya que  dentro de cero habían dos ideas venenosas para la doctrina occidental. De hecho, estos conceptos acabarían por destruir la filosofía aristotélica después de su largo reinado. Las ideas eran el vacío y el infinito»

Charles Seife

Un manuscrito del siglo XI encontrado en Limoges (1030) ilustra la representación de los números en dicho ábaco de Gerbert. En este no había cero (representado posteriormente con un triángulo); la ausencia de un marcador en el lugar de las decenas, por ejemplo, significaba que no había decenas.

A pesar de que Gerbert posiblemente conociera a matemáticos árabes como al-JwārizmīAbu al-Rayhan al-Biruni  (973-1048) y Abu Sahl al-Kuhi, que vivieron en la segunda mitad del siglo X en Tabaristán (Persia) este prefirió introducir el ábaco con los nueve números basándose en la numerología romana a la que su iglesia, centrada en Roma, apelaba. A esto se le sumaban los conflictos teológicos, pues según la interpretación de las escrituras (como Juan 1:1) el vació o la nada no podían existir: en el origen, para ellos, estaba su dios.  A esto se le sumaban las implicaciones que esto conllevaba: como el infinito (motivo por el cual se criticó, excomulgó y finalmente ejecutó a Giordano Bruno incluso varios siglos después).

Tuvieron que pasar tres siglos hasta que su utilidad prevaleciera al miedo irracional que religiosos sostenían sobre él, además de poner fin a los argumentos aristotélicos promulgados por gente como Aquino. Pero no se puso fin a estos por su cuestión central sino porque con ellos se cuestionaba inherentemente la omnipotencia. O así fue como lo entendió el obispo de París Étienne Tempier (ca. 1210 – 1279) cuando criticó doctrinas aristotélicas sostenidas por la iglesia hasta entonces. Como que Dios es incapaz de mover el universo porque implica la existencia de un vacío. Esto dió cierta aceptación al «vacio», negado hasta entonces, pero no fue esto sino otra cosa lo que hizo que este concepto se permitiera y popularizara.

Fueron las matemáticas las que acabaron con la disputa religiosa entre cristianos y musulmanes con respecto a qué se debía usar y a manos de Leonardo de Pisa (todos los conoceréis como Fibonacci), debido a su utilidad, se acabó incorporando este número. Lo que la religión, por su carácter intolerante e intransigente no unió: lo hizo una ciencia. Así, cuando este publicó su Liber abaci, el Libro del ábaco (1202), a este se le opusieron quienes en occidente predicaban tener «la verdad», en conflicto con los orientales que también lo hacían. Por suerte predominó más lo racional y se unieron las matemáticas de distintas regiones, en conflicto constante por sus creencias.

A su vuelta a Pisa, Leonardo se encontró con la incomprensión y
hasta con el abierto rechazo de sus paisanos. Así que, aquella
mañana de otoño del año 1202, en la presentación del Libro del
Ábaco en la Plaza del Mercado de Pisa, Leonardo trató de
mantener la calma ante el abucheo de los afiliados al GCP
(Gremio de Comerciantes de Pisa). Después de intentar mantener
el tipo junto al alcalde de la ciudad, y de esquivar un par de
tomates lanzados contra él, el matemático tomó la palabra:

-Queridos paisanos y compatriotas…

-¡Fuera! –gritaban sus detractores.

-¡Dejadle que hable! –exclamaban sus defensores.

-La nueva numeración que propone es una revolución –decían
unos.

-¡Es un lío! Yo prefiero seguir contando en romano –decían otros.

-¡Progresistas!

-¡Inmovilistas!

Leonardo, sin inmutarse ante las exclamaciones, colocó una
pizarra sobre el estrado en que se encontraba y escribió la fecha
del día en que se encontraban en ambos sistemas, pero con todos
los números juntos: 28-11-1202 y XXVIII-XI-MCCII. Ante lo
escrito en la pizarra la sorpresa fue total y absoluto entre los
presentes.

-¿Eso qué es? –preguntó el presidente del GCP.

-La fecha de hoy en ambos sistemas: 28 de noviembre de 1202. A
ver, ¿qué cifra es más sencilla?

Y volvió a escribir las cifras por separado:
XXVIII = 28 XI = 11 MCCII = 1202

Ante las nuevas cifras escritas, el desconcierto, acompañado del
silencio, volvió a abatirse sobre la Plaza del Mercado.

-¿O sea, que la C es 100, la D 500 y la M 1.000? –preguntó
Bianca Latte, la lechera.

-Eso es.

-¡Madre mía! ¡!Que lío! ¿Y a cuánto cobro yo el litro de leche?

-¿Y cómo se escribe, por ejemplo, MDCCCXXXVII? –preguntó
Denario Lira d´Oro, el prestamista.

-Pues así: 1.837.

-¡Qué disparate! Eso es muchísimo menos dinero.

-Pero si es la misma cantidad –dijo Fibonacci.

-¡Pues abulta mucho menos!

Entonces, para que el prestamista se calmara -entre otras cosas
porque le debía MCCCLVII liras- el alcalde preguntó:

-¿Y que significa ese rosco entre los demás números?

-Eso no es un rosco, ni un circulo: ese es el CERO, el número
mágico, el más importante de todos, el número que no significa
nada y el que lo es todo, el que no vale nada y es el que más
puede llegar a valer, según dónde se le coloque.

-¡La gallina! –exclamó el alcalde. Y ante el silencio y la cara de
sorpresa de Leonardo, añadió avergonzado: -Perdón, creí que se
trataba de un acertijo.

Ante tal salida, Leonardo creyó conveniente, para calmar los
ánimos, explicar lo que eran números pares e impares para
proponer, a modo de juego, una adivinanza aprendida en Argelia.

Y dijo en voz alta, para que lo oyeran todos:

-Yo puedo adivinar cualquier número par que cualquiera de
ustedes piense… y lo voy a demostrar. Y escribió en la pizarra lo
siguiente:

“Propongo a alguien que piense un número par, que lo triplique,
que el producto obtenido lo divida por dos y que el cociente lo
triplique de nuevo. Antes de que enuncie el resultado de las
operaciones propuestas yo le diré cual es el número que ha
pensado”.

Leonardo se volvió de espaldas mientras el alcalde escribía el
número pensado en la pizarra y hacía las operaciones a la vista de
todos, para que fueran testigos del juego. Una vez terminadas las
operaciones, y sin volverse, Leonardo dijo en voz alta el número
que, para sorpresa de todos, era el que el alcalde había escrito en
la pizarra. Y estaba recibiendo los aplausos de sus seguidores y el
silencio de sus detractores cuando Fra Giovanni Tradizione, el
párroco de la iglesia de Santa Maria dei Fiore, la iglesia que
estaba en un extremo de la plaza -eso si, el extremo principal- se
abrió paso entre la multitud hasta llegar al estrado hecho un
basilisco y enarbolando amenazador un gigantesco crucifijo gritó,
indignado y a punto de una apoplejía:

-¡Anatema! ¡Herejía! ¡Eso es magia! ¡Eso es ir contra la tradición
de nuestros mayores! Y la Iglesia la prohíbe por…

Hasta que el alcalde -descaradamente “algorista”- le interrumpió
con un autoritario gesto:

-¡Que anatema, ni que gaitas florentinas! Esto es progreso, señor
cura, Pro-gre-so. ¿Lo entiende? Así que usted, a sus misas y su
incienso.

EL CERO DE FIBONACCI  – Joaquín Collantes

Lo llamamos cero, del italiano zero (‘nulidad’), debido a que Fibonacci llamó a este número zephirum: una latinización del árabe sifr (صفر), que a su vez fue cogido del sanscrito shunya (‘vacío’). La primera obra conocida en la cual se menciona este número fue la obra del astrónomo y matemático indio BrahmaguptaEn su obra Brahmasphutasiddhanta escrita en el 628 e.c. este fue el primero en explicar el uso del 0 como un valor numérico en el sistema de notación posicional. Todo hace pensar que el 0 ya era usado anteriormente en Oriente: en un manuscrito conocido como ‘Bakhshali’ escrito 500 años antes de la obra de Brahmagupta y encontrado por un equipo de Oxford el 0 aparece como un marcador de posición. El texto, escrito sobre corteza de abedul, parece ser un libro de texto usado por comerciantes en plena Ruta de la Seda.

Cuando los musulmanes iniciaron su expansión por el sur y llegaron a la India (hasta conquistarla finalmente en el 711 e.c.) estos conocieron de dicha obra. Así es como el geógrafo y también matemático y astrónomo Abu Abdallah Muḥammad ibn Mūsā al-Jwārizmī (al-Juarismi) conocería este número en el 733 e.c., publicándolo en su obra Al-ğabr (جبر ). Y así es como Fibonacci pudo conocer, cuando vivía en Argelia, el sistema matemático arábigo-hindú que le llevó a introducir el 0, entre el resto de números, en occidente.

Fallos debidos a la inexistencia del 0 en el cristianismo, por ejemplo, fueron los que provocaron que Dionisio el Exiguo (a quien los cristianos le deben la medición a.C y d.C), cuando realizó sus cálculos (erróneos) a cargo del papa Hormisdas para establecer cuando nació el personaje mitológico de su religión,  este tuviera sí o sí que situarlo en el siglo I (numeración romana) y no en el año cero. Mucha inspiración divina de un dios omnisciente no les enseñó que 0 también representa un valor matemático. Esto, obviamente, produjo errores en los calendarios occidentales durante siglos: Bede «el Venerable», por ejemplo, en el año 725 e.c. (antigua Northumbria, Inglaterra) escribió De temporum ratione, que incluiría en su obra sobre la historia de la iglesia en Gran Bretaña (Historia ecclesiastica gentis Anglorum) usando el calendario de Dionisio. A pesar del éxito el libro tenía un defecto importante: Bede comenzó su historia con el año 60 a.C. (60 años antes del año de referencia de Dionisio). Pero como Bede no quería abandonar el nuevo sistema de Dionisio para su Anno Domini y Bede era un ignorante del número cero, el año anterior a 1 d.C. era el 1 a.C. No había año cero. Después de todo, para Bede (al igual que para el resto del mundo cristiano de su época) el cero no existía. La inspiración divina, de nuevo, brillaba por su ausencia.

Ninguno de los sistemas de numeración usados por el cristianismo (como el griego o el romano) tenía el cero.

Como dato curioso, la latinización del término árabe (sifr) cuando este apareció en occidente entre los siglos X y XII  produjo términos como sifra, del cual proviene cifra, zyphra o tzphra (Georgii Vallae Placentini viri clariss, Giorgio Valla. 1501 EC). El término álgebra, a su vez, también proviene de la latinización de otra palabra árabe: Al-ğabr (‘comparación’).

Bibliografía de interés:

De Numerorum Divisione Libellus – Gerbert

Regula de abaco computi  – Gerbert

Liber abaci – Gerbert

Liber abaci – Leonardo de Pisa

Zero: A Landmark Discovery, the Dreadful Void, and the Ultimate Mind – Syamal K. Sen & Ravi P. Agarwal

Auden’s O: The Loss of One’s Sovereignty in the Making of Nothing –  Andrew W. Hass

Zero: The Biography of a Dangerous Idea – Charles Seife

The Hindu-Arabic Numerals – David Eugene Smith, Louis Charles Karpinski

Gerbert d’Aurillac y la Marcha de España: una convergencia de culturas – números hindú-arábigos – Betty Mayfield (Hood College)

Perspectivas históricas y epistemológicas del número cero, Jonathan Steven Villamil Pachón y Lida Esperanza Riscanevo Espitia (Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia, Praxis & Saber)

Nothingness: Zero, the number they tried to ban, Dr Richard Webb (New Scientitist)

The Universal History of Numbers, Georges Ifrah (1998). También en este enlace, en pdf. También se puede ver otra versión titulada como From one to zero : a universal history of numbers.

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Alfonso
Alfonso
5 años atrás

El mito: en los últimos 20 años se ha puesto de moda afirmar que la Iglesia medieval prohibió utilizar el número cero. Christopher Hitchens, el activista ateo así lo decía. Según James Hannam , historiador experto en la tecnología y cultura medieval, el origen del mito parece ser el escritor Charles Seife, autor de Zero: The Biography of a Dangerous Idea. Seife dice que la Iglesia medieval prohibió cero, pero no ofrece la menor prueba ni fuente, ya sea primaria o secundaria. El origen de la supuesta prohibición clerical estaría en que Aristóteles negaba la posibilidad de vacío. Curiosamente, Seife reconoce que en 1277, el arzobispo de París declaró expresamente que Dios podía haber creado el vacío como muestra de su omnipotencia. Seife también niega el papa Silvestre II, considerado el introductor de los números arábigos en la Cristiandad, utilizase alguna vez el número cero. Este mito ha sido repetido en el libro 1.491 New Revelations of the Americas Before Columbus de Charles Mann; según Mann las autoridades eclesiásticas de Padua prohibieron el número cero en 1348. Medidas similares se habrían tomado en Florencia en el siglo XII para evitar el uso de cifras infieles procedentes de tierras sarracenas.
¿Qué sucedió realmente?
James Hannam ha estudiado este mito y no ha podido encontrar el menor indicio de prohibición ya sea del cero o de la numeración arábiga. Hannam examinó libros de texto de matemáticas del Renacimiento, entre muchos otros, un manuscrito de 1508 de un catedrático de matemáticas de la universidad de Cambridge. Todos utilizaban el cero. Desde el siglo XIII como mínimo el uso del cero y la numeración arábiga se generaliza. Juan de Sacrobosco, agustino y astrónomo, lo utiliza en sus obras matemáticas. Y como señala Hannam, cuando se imprimió en 1488 su obra De Algorismo aparecía el cero para calcular los enteros positivos. Si es cierto que el uso del ábaco retraso la sustitución de la numeración romana por la arábiga entre los comerciantes. Pero ni rastro de prohibición o condena de la numeración arábiga o cifras como el cero por parte de autoridades eclesiásticas o seculares.
Conclusión: no existe el menor indicio de la prohibición del cero o cualquier otro guarismo arábigo por parte del clero medieval. Es un mito anticristiano aparecido en los últimos 20 años. Back to Zero: A Word from the Author of 1491 http://christiancadre.blogspot.com.es/2005/11/back-to-zero-word-from-author-of-1491.html
Did the Church ban zero? Continued. http://bedejournal.blogspot.com.es/2005/11/did-church-ban-zero-continued.html

Alfonso
Alfonso
5 años atrás
Respuesta a  ateoyagnostico

Charles Freeman es un buen divulgador pero no es un investigador; James Hannam aparte de un doctorado en Física es historiador profesional y lleva años investigando sobre fuentes primarias. Es interesante la replica de Hannam a Freeman : https://bedejournal.blogspot.com/2011/01/hannam-v-freeman-collected-works.html La opinión de un ateo sobre Freeman : https://www.goodreads.com/review/show/166420733 Debo señalar otra cosa, no es la primera vez que se acusa de cosas absurdas ala Iglesia Católica. No hay duda que la Leyenda Negra ha difundido mentiras absurdas sobre la Historia de España y la Iglesia medieval. Pero estos mitos anticlericales (y, con frecuencia, antiespañoles) no sólo se acaban demostrando falsos. En ocasiones son auténticos dislates: falsedades como que la Iglesia creía en una Tierra Plana, que en el año Mil llegaría el Juicio Final profetizado en el Apocalipsis o que los Padres de la Iglesia negaban que las mujeres tuviesen alma . Otras leyendas negras hablan hasta de “mecanoclastia” o tendencias luditas; como una supuesta prohibición del ferrocarril en los estados pontificios promulgada por los papas Gregorio XVI Y Pio IX. Hace ya 20 años el periodista Pepe Rodríguez usó un documento falso para escribir su grotesco libro «Mentiras fundamentales de la Iglesia católica». Y eso sin hablar sobre tópicos falsos relativos a (inexistentes) interdicciones clericales sobre la anestesia obstétrica, la vacuna de la viruela, el pararrayos,la disección de cadáveres…

Far Voyager
Far Voyager
5 años atrás

Puede que tenga mucha «leyenda negra» alrededor pero no pocas cosas que ha hecho la Iglesia en el pasado cómo destruir gran parte de escritos de la era clásica, sólo conservando los que le interesaban, por no hablar de persecuciones religiosas y más recientemente las lavanderías de la Magdalena en Irlanda y los incontables casos de abusos a niños, por no hablar de lo que nunca se llegó a saber por pasar cuando la Iglesia tenía mucho más poder que hoy, son muy reales.

Victorino
Victorino
5 años atrás

A&A, no entendí el acertijo de Leonardo «…Yo puedo adivinar cualquier número par que cualquiera de ustedes piense… y lo voy a demostrar…»
¿Me lo explicás?

Leo Gonzalez
Leo Gonzalez
2 años atrás

Que disfrute;

Quedó muy claro el virulento desprecio y odio que este autor tiene contra el cristianismo, pero es también evidente que ese odio irracional no le permite hacer una lectura rigurosa e imparcial de la historia y en su lugar apela al sesgo de confirmación con interpretaciones generalizadas y erróneas sobre una supuesta “oposición religiosa” al numero 0 y al sistema numérico indo-arábigo en general, sin mencionar ejemplos validos. Presenta generalizaciones y suposiciones como si fueran verdades sin dar ejemplos que convaliden dichas generalizaciones. También hace una interpretación personal de lo que cree, presentándolo como hechos. En definitiva, un artículo cuyo motor es la emoción del autor y no al análisis critico de la historia solo para hacer un discurso anticlerical/antirreligioso.

A pesar de citar el trabajo de Seife y una cita de él mismo asumiendo que la resistencia a la aceptación del cero en occidente tuvo algo que ver con el rechazo aristotélico al vacío y el infinito(una tesis por lo demás muy discutible y sin ninguna evidencia clara que conecte las dos cosas), el propio Seife admite que la versión del sistema numérico que Gerberto aprendió no tenía ningún cero; “He probably learned about the numerals during a visit to Spain and brought them back with him when he returned to Italy. But the version he learned did not have a zero.”(Seife, Charles (2000). Zero: The Biography of a Dangerous Idea.) no por nada que tenga que ver con que “la religión le hacía un freno”. Así que no tengo idea de dónde concluye el autor del artículo que Gerberto no incluyó el cero por un “miedo irracional que religiosos sostenían sobre él”, si supuestamente se basa en el trabajo de Seife. Es como si no lo hubiera leído nunca. El autor simplemente presenta una generalización sobre un” miedo irracional” sin mencionar exactamente a qué religiosos se refiere ni tampoco se preocupa por presentar ningún ejemplo o un indicio de que Gerberto tuviera motivos religiosos en primer lugar.

El artículo comienza además con una clara señal de presentismo. Cómo nos imaginamos haciendo operaciones con números romanos? Qué clase de aberración es esa? Claramente que los romanos eran idiotas y no sabían realizar aritmética de forma sencilla como nosotros, los semidioses del presente que dominamos el sistema decimal indo-arábigo. Tampoco conocían el sistema binario para programar sistemas operativos, JA! idiotas. La realidad es que esta lógica es presentista e irracional. Los romanos sabían hacer operaciones matemáticas tan bien como nosotros, pero con diferentes algoritmos. Nosotros tuvimos que pasar años aprendiendo nuestros propios algoritmos en nuestras escuelas para realizar operaciones matemáticas como la multiplicación o la división. Pero además de eso, los romanos preferían hacer sus operaciones con el ábaco, al igual que los cristianos.

Lejos de encontrarse con “la oposición religiosa” los números arábigos y los trabajos matemáticos árabes en general fueron ampliamente traducidos; la copia de Origines de Isidoro del año 992 ya contenía números indo-arábigos mientras que en el siglo XII comienzan a traducirse los trabajos de al Khwarizmi, primero por Robert de Chester traduciendo su Algebra en 1145 y luego Platón de Tivoli, Juan de Sevilla y Gerardo de Cremona traduciendo otras versiones. Los números indo-árabes ya eran explicados por Juan de Sevilla en su adaptación del Algebra y por Adelardo de Bath quien tradujo las tablas trigonométricas de al Khwarizmi. La profusión de copias de estas traducciones hacen dudar seriamente qué tan serio es el autor cuando invoca una supuesta “oposición religiosa” para señalar una supuesta oposición a la numeración arábiga y al numero 0. (Cuando pongo el buscador Ctrl + F extrañamente no me salta ningún resultado con la palabra “prohibir” o “prohibición” en el texto. Es como si el autor se diera cuenta que no existe ningún documento oficial o bula que prohibiera el uso del cero y de los números arábigos y tuviera que depender de conjeturas y generalizaciones infundadas para sostener su narrativa.)

Es extraño entonces que el autor se refiera a un “pensamiento tradicionalista y conservador” que veía “los nuevos números como perjudiciales, demasiado extraños e incluso mágicos” cuando tenemos la traducción más antigua del kitāb al-ḥisāb al-hindī en el siglo XII, en el Algoritmi de numero Indorum, y en el Liber Algoarismi, traducido por Juan de Sevilla en 1133. Uno se pregunta a qué “pensamiento tradicionalista y conservador” se referirá, cuando existen numerosas copias del De Arte Numerandi de Johannes de Sacrobosco en 1225 que fueron usadas durante un periodo de 400 años en las Universidades occidentales? Doblemente confuso son sus afirmaciones, que de nuevo, no presentan ejemplos validos de ese supuesto “rechazo” por parte del pensamiento “mágico y religioso” cuando Alexandre de Villedieu escribió su poema, Carmen de algorismo en 1225, describiendo operaciones fundamentales en íntegros usando el sistema numérico indo-árabe y describiendo el cero como un numero.

El autor si no fuera un fundamentalista irracional que recurre constantemente a las generalizaciones de falacia nominal, ya se hubiera dado cuenta a esta altura que la resistencia al numero cero, si es que se puede hablar de una, y de los números indo-arábigos en particular, no tiene nada que ver con religión, aunque si acertó en algo sobre “pensamientos tradicionalistas y conservadores”. El ábaco como instrumento de cálculo era usado desde tiempos antiguos en Occidente y una sociedad comercial establecida por medio de este instrumento difícilmente pudiera aceptar abandonar rápidamente un sistema que conocían de memoria por otro muy distinto; en 1299 el gremio de banqueros de Florencia prohibió el uso de los números arábigos porque entendían que los algoritmos hacían ver redundantes las operaciones en el ábaco, y no porque hayan sido vistos como “anatema”, “herejía”, “magia” o “contra la tradición” como esa extraña anécdota ficticia de Joaquín Collantes(quien quiera que sea este) afirma. No sé realmente qué clase de “ateo” sea el autor del artículo, pero claramente no es uno que se rige por ningún razonamiento lógico.

Giordano Bruno y el “infinito”
Otro gran ejemplo del llamado “sesgo de confirmación” está claramente en esta afirmación; “A esto se le sumaban las implicaciones que esto conllevaba: como el infinito (motivo por el cual se criticó, excomulgó y finalmente ejecutó a Giordano Bruno incluso varios siglos después).”

Pensar que a un mago hermético quien propuso entre otras cosas que las estrellas eran ángeles, que la tierra tenía un espíritu sensitivo y racional, que se podía invocar fuerzas astrales y demonios por medio de la geomancia, que las almas podían transmigrar, que negaba la hipostasis del hijo, afirmaba que María no era virgen y que Jesús era un mago y negaba la transubstanciación, pudo haber sido criticado, excomulgado y ejecutado solo por el motivo del infinito, muestra claramente lo poco que le interesó al autor en investigar un poco más el asunto.

No voy a asumir que el autor es un idiota, porque dudo mucho que, al haber citado a Bruno como su “ejemplo”, desconozca el trabajo de Nicolás de Cusa, el teólogo medieval que planteó la idea de un universo infinito con múltiples mundos habitables en su De docta ignorantia, el cual el propio Bruno se influyó para crear su cosmología hermética. Pero si estoy casi seguro que su omisión es claramente deliberada, ya que mencionarlo hubiera derrumbado su pequeño “ejemplo”. Cusanus no se le “criticó”, tampoco se le “excomulgó” ni mucho menos se le ejecutó; en cambio fue promovido a Cardenal y luego a Legado de los Estados Papales, segundo en el rango de autoridad después del Papa. Al mismo tiempo que Cusanus, el teólogo Guillermus Vorrilong planteaba la misma idea de un universo infinito con múltiples mundos y cómo sus habitantes pudieron librarse del pecado original al no ser descendientes de Adán. Estás ideas claramente fueron planteadas sin ninguna consecuencia para estos dos teólogos. Un siglo antes Thomas Bradwardine, quien especulaba sobre la existencia del vacío y cómo este medio afectaría la trayectoria de la caída de dos cuerpos de diferente peso, al igual que hizo Filópon en el siglo VI, en su De causa Dei contra Pelagium et de virtute causarum plantea la idea de que el espacio era un vacío infinito y que Dios creó otros mundos a los cuales gobernaba al igual que este. Bradwardine lejos de ser castigado por el “miedo irracional de los religiosos”, fue ordenado arzobispo de Canterbury.

No voy a negar que existe la posibilidad de que defender la idea de un universo infinito pudo haber estado entre los motivos por los que la inquisición comenzó a interesarse en Bruno, ya que como muestra la historia las posturas de la Iglesia solían cambiar con respecto a ciertas ideas o doctrinas, sobretodo durante el contexto de las reformas y contrarreformas; tener a un mago errático proponiendo ideas extrañas sobre la venida de una reforma “egipcia” claramente no era algo que consideraran bueno. Pero nada indica que fuera el único motivo, o el más importante, como afirma el autor. De hecho, de ser uno de los motivos este solo puede ser considerado en el contexto de las proposiciones místicas de reforma de Bruno, mientras que las proposiciones teológicas que ha hecho eran bastante “escandalosas” en sí, como para que las autoridades se interesaran en ese único motivo. Giovanni Battista Benedetti por otro lado publicó su “Diversarum speculationum mathematicarum et physicarum liber” en 1585, defendiendo el heliocentrismo en un cosmos infinito sin consecuencias, lo mismo que Francesco Patrizi, que a pesar de no estar de acuerdo con la teoría copernicana defendió la idea de un espacio infinito en su Nova de universi philosophia de 1591.

El infinito castigado y rechazado?
Claramente que el autor no midió bien su ejemplo. Porque se puede hacer un caso, mal o bien, del rechazo a la existencia del vacío(por motivos ajenos a la religión), pero afirmar que no se podía especular sobre el infinito porque sino terminabas como Bruno es sencillamente ridículo(aquí creo que debería referirme al planteo inocuo de Charles Seife en realidad, y no al pobre autor del artículo que solo repite lo que dice con otras palabras).

De acuerdo a Seife las ideas del vacío y el infinito “entraban en conflicto con las creencias filosóficas fundamentales de occidente” y que “acabarían por destruir la filosofía aristotélica”. El vacío era negado por Aristóteles, de acuerdo, pero “el infinito”? Aristóteles, y los filósofos escolásticos SI aceptaban la existencia potencial del infinito, y en consecuencia de los infinitesimales, contrario a la corriente pitagórica que no aceptaba la inconmensurabilidad ni la idea de los antiguos atomistas que consideraban el átomo “indivisible”. Zenón rechazaba la existencia, potencial y actual de los infinitesimales y el atomismo de Demócrito no daba lugar a la inconmensurabilidad. Aristóteles rechaza esa tradición al establecer una dialéctica que explicara la naturaleza potencial de los infinitesimales, pero serían los escolásticos cristianos quienes avanzarían unos pasos más a este razonamiento. Algunos cristianos medievales como Isidoro de Sevilla y Beda, influenciados por el trabajo enciclopédico de Capela, aceptaban los indivisibles de Leucipo y Demócrito, así como también Robert Grosseteste, Walter Burley y Henry Goethals. Otros en cambio sostenían la realidad de los inconmensurables, como es el caso de Duns Scotus, Guillermo de Ockham, Alberto de Sajonia y Gregorio de Rimini.

Aristóteles no consideraba que las magnitudes continuas estuvieran compuestas de puntos infinitos, pero consideraba absurda una división final, por lo que aceptaba la realidad potencial de los infinitesimales. El rechazo de los indivisibles “átomos” llevó a que se deliberara sobre los infinitesimales y su papel en la variación uniforme; Swineshead utiliza las fracciones para expresar secuencias infinitas en intervalos de una aceleración uniforme en su Liber calculationum latitudo difformis para encontrar la “intensidad media” en el siglo XIV. Esta variación luego sería expresada de forma geométrica por Nicolás Oresme. Más tarde el propio Nicolás de Cusa influenciado por Arquímedes aplicaría lo que se conocería como “Ley de continuidad” al tratar al círculo como un polígono de infinitos lados al cual se podía dividir en infinitos triángulos, método que utilizaría Simon Stevin y Kepler luego.

Por qué los cristianos rechazaron el concepto de vacío?
De la misma forma que los griegos y romanos no lo aceptaban, por simple tradición. No se puede automáticamente asumir que la religión tuvo algo que ver, por más que el autor intente hacer parecer que así lo fue. Sin embargo que no se aceptara no quiere decir que no se pudiera plantear; Aristóteles asumía que la velocidad era inversamente proporcional a la densidad del medio, por lo que bajo este razonamiento un cuerpo en movimiento en un medio vacío tendría una velocidad infinita, algo que consideraba absurdo. El filosofo cristiano Juan Filópon sin embargo en el siglo VI ya refutaba algunos postulados aristotélicos, como por ejemplo que la velocidad de un cuerpo en caída no dependía del peso, como lo demostró dejando caer dos objetos de diferente peso y señalando que no había una notoria diferencia en el tiempo de impacto de la caída. Filópon no tuvo inconvenientes tampoco en imaginar un cuerpo en caída en un medio vacío sin que este llegue a una velocidad infinita.

No hay ninguna conexión entre este concepto y la presunta resistencia por aceptar el numero cero. Ni Seife, ni el autor del artículo presentan ejemplos convincentes, y el propio autor admite que para el siglo XIII los filósofos cristianos ya estaban especulando sobre esta, y otras ideas.

Además, los propios filósofos islámicos rechazaban la idea de un espacio vacío precisamente por los mismos motivos que los hacían los cristianos; el conservadurismo con respecto a las proposiciones aristotélicas. Esto parece habérsele escapado al autor del artículo(y por lo tanto, a Seife), pero los árabes rechazaban la propuesta alternativa de Fílópon con respecto a la existencia del vacío. Para los filósofos naturales, la existencia de un vacío era físicamente imposible y conceptualmente incoherente; al-Kindi, Al-Farabi y Averroes rechazaban la existencia del vacío mientras que Al-Bīrūnī y Avicena la defendían. Al igual que los cristianos en occidente los árabes tenían una disparidad de opiniones y planteamientos que no necesariamente implican “persecución”, “opresión” o “prohibición”. Estar en contra de una idea y expresarlo no es ser “retrogrado” o no necesariamente implica que la “religión” esté involucrada. El intercambio de ideas lleva a discusiones, disentimientos e incluso fuertes intercambios de palabras y rechazos y condenas verbales. Es bien sabido que William de Malmesbury no guardaba ningún cariño por los árabes, describiendo el sistema numérico arábigo expuesto por Adelardo de Bath como una “peligrosa magia sarracena”, esto no impidió que esta “magia sarracena” se estudiara en las Universidades medievales con los textos de Sacrobosco o que Gerardo de Cremona tradujera del árabe cerca de 80 trabajos, incluyendo el Almagesto de Ptolomeo.

Es triste ver como autoproclamados ateos como el autor de la nota caen en fundamentalismos y falacias solo para convalidar algún punto, cuando en realidad tendríamos que dar el ejemplo y llevarnos por el rigor critico y la lógica. Creo que me tomé el tiempo de refutar su pobre exposición de la historia del cero y los números en occidente porque me parece que como ateo debo pregonar por el razonamiento y la lógica, y no como el compañero ateo escritor aquí que lo único que hizo fue exponer una narrativa completamente distorsionada de la historia, exponiendo claramente su preferencia en anteponer sus convicciones personales a la evidencia.

Leo Gonzalez
Leo Gonzalez
2 años atrás

«Ya me he saltado esto para responderle a estos dos: ha malgastado los únicos dos cartuchos que le quedaban.»

Clarísimo cómo te manejas; eliges cuándo publicar los comentarios LUEGO de que ya tienes una idea de lo que le vas a responder, mientras los comentarios que claramente te superan sencillamente lo pasas de largo y no lo publicas, como haces en… «la ciencia y sus demonios». Gran estrategia, para alguien que claramente es deshonesto con lo que se supone que pregona(el racionalismo, supongo)

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