¿Se imaginan cómo sería operar matemáticamente con números romanos? ¿Y qué sería de nuestra vida sin el cero? Para empezar, no podríamos estar hablando por aquí pues este es clave en el sistema binario que usa la computación. Aun así, como todo en el pensamiento mágico y religioso, incluso el número que representa el «vacío» debía ser rechazado. ¿Por motivos prácticos? En absoluto.
Cuando este número, junto con el resto de números (que le debemos a los árabes y, en este caso, estos a los indios), llegó a la Europa cristiana este se encontró con la oposición religiosa. El pensamiento tradicionalista y conservador veía los nuevos números como perjudiciales, demasiado extraños e incluso mágicos (algo rechazado por los religiosos). Su origen, procedente de aquellos contra quienes combatían por procesar una Fe distinta (estos también lo hacían con ellos) hizo que este fuera considerado como un «número infiel». Las supersticiones numerológicas, arraigadas en todo monoteísmo abrahámico (y en toda religión) hicieron que los cristianos pensaran de los números árabes poseían ciertas cualidades mágicas. Un ejemplo de esta disputas y doble moral en el cristianismo se puede observar con el papa Silvestre II (Gerbert d’Aurillac, c943-1003): a pesar de que, según el historiador del siglo XII William of Malmesbury , Gerbert tuvo la idea del ábaco de un árabe español, este no incluría el cero en él (a pesar de su conocimiento). Incluso en un papa con inquietudes científicas hacia las matemáticas y la astronomía, la religión le hacía de freno. El carácter conservador hacia la filosofía aristotélica hacia la cual se había encaminado el cristianismo le impedía quitarse el tabú del cero (vacío).
«El Cero entraba en conflicto con las creencias filosóficas fundamentales de Occidente, ya que dentro de cero habían dos ideas venenosas para la doctrina occidental. De hecho, estos conceptos acabarían por destruir la filosofía aristotélica después de su largo reinado. Las ideas eran el vacío y el infinito»
Charles Seife
A pesar de que Gerbert posiblemente conociera a matemáticos árabes como al-Jwārizmī, Abu al-Rayhan al-Biruni (973-1048) y Abu Sahl al-Kuhi, que vivieron en la segunda mitad del siglo X en Tabaristán (Persia) este prefirió introducir el ábaco con los nueve números basándose en la numerología romana a la que su iglesia, centrada en Roma, apelaba. A esto se le sumaban los conflictos teológicos, pues según la interpretación de las escrituras (como Juan 1:1) el vació o la nada no podían existir: en el origen, para ellos, estaba su dios. A esto se le sumaban las implicaciones que esto conllevaba: como el infinito (motivo por el cual se criticó, excomulgó y finalmente ejecutó a Giordano Bruno incluso varios siglos después).
Tuvieron que pasar tres siglos hasta que su utilidad prevaleciera al miedo irracional que religiosos sostenían sobre él, además de poner fin a los argumentos aristotélicos promulgados por gente como Aquino. Pero no se puso fin a estos por su cuestión central sino porque con ellos se cuestionaba inherentemente la omnipotencia. O así fue como lo entendió el obispo de París Étienne Tempier (ca. 1210 – 1279) cuando criticó doctrinas aristotélicas sostenidas por la iglesia hasta entonces. Como que Dios es incapaz de mover el universo porque implica la existencia de un vacío. Esto dió cierta aceptación al «vacio», negado hasta entonces, pero no fue esto sino otra cosa lo que hizo que este concepto se permitiera y popularizara.
Fueron las matemáticas las que acabaron con la disputa religiosa entre cristianos y musulmanes con respecto a qué se debía usar y a manos de Leonardo de Pisa (todos los conoceréis como Fibonacci), debido a su utilidad, se acabó incorporando este número. Lo que la religión, por su carácter intolerante e intransigente no unió: lo hizo una ciencia. Así, cuando este publicó su Liber abaci, el Libro del ábaco (1202), a este se le opusieron quienes en occidente predicaban tener «la verdad», en conflicto con los orientales que también lo hacían. Por suerte predominó más lo racional y se unieron las matemáticas de distintas regiones, en conflicto constante por sus creencias.
A su vuelta a Pisa, Leonardo se encontró con la incomprensión y
hasta con el abierto rechazo de sus paisanos. Así que, aquella
mañana de otoño del año 1202, en la presentación del Libro del
Ábaco en la Plaza del Mercado de Pisa, Leonardo trató de
mantener la calma ante el abucheo de los afiliados al GCP
(Gremio de Comerciantes de Pisa). Después de intentar mantener
el tipo junto al alcalde de la ciudad, y de esquivar un par de
tomates lanzados contra él, el matemático tomó la palabra:-Queridos paisanos y compatriotas…
-¡Fuera! –gritaban sus detractores.
-¡Dejadle que hable! –exclamaban sus defensores.
-La nueva numeración que propone es una revolución –decían
unos.-¡Es un lío! Yo prefiero seguir contando en romano –decían otros.
-¡Progresistas!
-¡Inmovilistas!
Leonardo, sin inmutarse ante las exclamaciones, colocó una
pizarra sobre el estrado en que se encontraba y escribió la fecha
del día en que se encontraban en ambos sistemas, pero con todos
los números juntos: 28-11-1202 y XXVIII-XI-MCCII. Ante lo
escrito en la pizarra la sorpresa fue total y absoluto entre los
presentes.-¿Eso qué es? –preguntó el presidente del GCP.
-La fecha de hoy en ambos sistemas: 28 de noviembre de 1202. A
ver, ¿qué cifra es más sencilla?Y volvió a escribir las cifras por separado:
XXVIII = 28 XI = 11 MCCII = 1202Ante las nuevas cifras escritas, el desconcierto, acompañado del
silencio, volvió a abatirse sobre la Plaza del Mercado.-¿O sea, que la C es 100, la D 500 y la M 1.000? –preguntó
Bianca Latte, la lechera.-Eso es.
-¡Madre mía! ¡!Que lío! ¿Y a cuánto cobro yo el litro de leche?
-¿Y cómo se escribe, por ejemplo, MDCCCXXXVII? –preguntó
Denario Lira d´Oro, el prestamista.-Pues así: 1.837.
-¡Qué disparate! Eso es muchísimo menos dinero.
-Pero si es la misma cantidad –dijo Fibonacci.
-¡Pues abulta mucho menos!
Entonces, para que el prestamista se calmara -entre otras cosas
porque le debía MCCCLVII liras- el alcalde preguntó:-¿Y que significa ese rosco entre los demás números?
-Eso no es un rosco, ni un circulo: ese es el CERO, el número
mágico, el más importante de todos, el número que no significa
nada y el que lo es todo, el que no vale nada y es el que más
puede llegar a valer, según dónde se le coloque.-¡La gallina! –exclamó el alcalde. Y ante el silencio y la cara de
sorpresa de Leonardo, añadió avergonzado: -Perdón, creí que se
trataba de un acertijo.Ante tal salida, Leonardo creyó conveniente, para calmar los
ánimos, explicar lo que eran números pares e impares para
proponer, a modo de juego, una adivinanza aprendida en Argelia.Y dijo en voz alta, para que lo oyeran todos:
-Yo puedo adivinar cualquier número par que cualquiera de
ustedes piense… y lo voy a demostrar. Y escribió en la pizarra lo
siguiente:“Propongo a alguien que piense un número par, que lo triplique,
que el producto obtenido lo divida por dos y que el cociente lo
triplique de nuevo. Antes de que enuncie el resultado de las
operaciones propuestas yo le diré cual es el número que ha
pensado”.Leonardo se volvió de espaldas mientras el alcalde escribía el
número pensado en la pizarra y hacía las operaciones a la vista de
todos, para que fueran testigos del juego. Una vez terminadas las
operaciones, y sin volverse, Leonardo dijo en voz alta el número
que, para sorpresa de todos, era el que el alcalde había escrito en
la pizarra. Y estaba recibiendo los aplausos de sus seguidores y el
silencio de sus detractores cuando Fra Giovanni Tradizione, el
párroco de la iglesia de Santa Maria dei Fiore, la iglesia que
estaba en un extremo de la plaza -eso si, el extremo principal- se
abrió paso entre la multitud hasta llegar al estrado hecho un
basilisco y enarbolando amenazador un gigantesco crucifijo gritó,
indignado y a punto de una apoplejía:-¡Anatema! ¡Herejía! ¡Eso es magia! ¡Eso es ir contra la tradición
de nuestros mayores! Y la Iglesia la prohíbe por…Hasta que el alcalde -descaradamente “algorista”- le interrumpió
con un autoritario gesto:-¡Que anatema, ni que gaitas florentinas! Esto es progreso, señor
cura, Pro-gre-so. ¿Lo entiende? Así que usted, a sus misas y su
incienso.
Lo llamamos cero, del italiano zero (‘nulidad’), debido a que Fibonacci llamó a este número zephirum: una latinización del árabe sifr (صفر), que a su vez fue cogido del sanscrito shunya (‘vacío’). La primera obra conocida en la cual se menciona este número fue la obra del astrónomo y matemático indio Brahmagupta. En su obra Brahmasphutasiddhanta escrita en el 628 e.c. este fue el primero en explicar el uso del 0 como un valor numérico en el sistema de notación posicional. Todo hace pensar que el 0 ya era usado anteriormente en Oriente: en un manuscrito conocido como ‘Bakhshali’ escrito 500 años antes de la obra de Brahmagupta y encontrado por un equipo de Oxford el 0 aparece como un marcador de posición. El texto, escrito sobre corteza de abedul, parece ser un libro de texto usado por comerciantes en plena Ruta de la Seda.
Cuando los musulmanes iniciaron su expansión por el sur y llegaron a la India (hasta conquistarla finalmente en el 711 e.c.) estos conocieron de dicha obra. Así es como el geógrafo y también matemático y astrónomo Abu Abdallah Muḥammad ibn Mūsā al-Jwārizmī (al-Juarismi) conocería este número en el 733 e.c., publicándolo en su obra Al-ğabr (جبر ). Y así es como Fibonacci pudo conocer, cuando vivía en Argelia, el sistema matemático arábigo-hindú que le llevó a introducir el 0, entre el resto de números, en occidente.
Fallos debidos a la inexistencia del 0 en el cristianismo, por ejemplo, fueron los que provocaron que Dionisio el Exiguo (a quien los cristianos le deben la medición a.C y d.C), cuando realizó sus cálculos (erróneos) a cargo del papa Hormisdas para establecer cuando nació el personaje mitológico de su religión, este tuviera sí o sí que situarlo en el siglo I (numeración romana) y no en el año cero. Mucha inspiración divina de un dios omnisciente no les enseñó que 0 también representa un valor matemático. Esto, obviamente, produjo errores en los calendarios occidentales durante siglos: Bede «el Venerable», por ejemplo, en el año 725 e.c. (antigua Northumbria, Inglaterra) escribió De temporum ratione, que incluiría en su obra sobre la historia de la iglesia en Gran Bretaña (Historia ecclesiastica gentis Anglorum) usando el calendario de Dionisio. A pesar del éxito el libro tenía un defecto importante: Bede comenzó su historia con el año 60 a.C. (60 años antes del año de referencia de Dionisio). Pero como Bede no quería abandonar el nuevo sistema de Dionisio para su Anno Domini y Bede era un ignorante del número cero, el año anterior a 1 d.C. era el 1 a.C. No había año cero. Después de todo, para Bede (al igual que para el resto del mundo cristiano de su época) el cero no existía. La inspiración divina, de nuevo, brillaba por su ausencia.
Como dato curioso, la latinización del término árabe (sifr) cuando este apareció en occidente entre los siglos X y XII produjo términos como sifra, del cual proviene cifra, zyphra o tzphra (Georgii Vallae Placentini viri clariss, Giorgio Valla. 1501 EC). El término álgebra, a su vez, también proviene de la latinización de otra palabra árabe: Al-ğabr (‘comparación’).
Bibliografía de interés:
De Numerorum Divisione Libellus – Gerbert
Regula de abaco computi – Gerbert
Liber abaci – Gerbert
Liber abaci – Leonardo de Pisa
Zero: A Landmark Discovery, the Dreadful Void, and the Ultimate Mind –
Auden’s O: The Loss of One’s Sovereignty in the Making of Nothing – Andrew W. Hass
Zero: The Biography of a Dangerous Idea – Charles Seife
The Hindu-Arabic Numerals – David Eugene Smith, Louis Charles Karpinski
Gerbert d’Aurillac y la Marcha de España: una convergencia de culturas – números hindú-arábigos – Betty Mayfield (Hood College)
Perspectivas históricas y epistemológicas del número cero, Jonathan Steven Villamil Pachón y Lida Esperanza Riscanevo Espitia (Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia, Praxis & Saber)
Nothingness: Zero, the number they tried to ban, Dr Richard Webb (New Scientitist)
The Universal History of Numbers, Georges Ifrah (1998). También en este enlace, en pdf. También se puede ver otra versión titulada como From one to zero : a universal history of numbers.
El mito: en los últimos 20 años se ha puesto de moda afirmar que la Iglesia medieval prohibió utilizar el número cero. Christopher Hitchens, el activista ateo así lo decía. Según James Hannam , historiador experto en la tecnología y cultura medieval, el origen del mito parece ser el escritor Charles Seife, autor de Zero: The Biography of a Dangerous Idea. Seife dice que la Iglesia medieval prohibió cero, pero no ofrece la menor prueba ni fuente, ya sea primaria o secundaria. El origen de la supuesta prohibición clerical estaría en que Aristóteles negaba la posibilidad de vacío. Curiosamente, Seife reconoce que en 1277, el arzobispo de París declaró expresamente que Dios podía haber creado el vacío como muestra de su omnipotencia. Seife también niega el papa Silvestre II, considerado el introductor de los números arábigos en la Cristiandad, utilizase alguna vez el número cero. Este mito ha sido repetido en el libro 1.491 New Revelations of the Americas Before Columbus de Charles Mann; según Mann las autoridades eclesiásticas de Padua prohibieron el número cero en 1348. Medidas similares se habrían tomado en Florencia en el siglo XII para evitar el uso de cifras infieles procedentes de tierras sarracenas.
¿Qué sucedió realmente?
James Hannam ha estudiado este mito y no ha podido encontrar el menor indicio de prohibición ya sea del cero o de la numeración arábiga. Hannam examinó libros de texto de matemáticas del Renacimiento, entre muchos otros, un manuscrito de 1508 de un catedrático de matemáticas de la universidad de Cambridge. Todos utilizaban el cero. Desde el siglo XIII como mínimo el uso del cero y la numeración arábiga se generaliza. Juan de Sacrobosco, agustino y astrónomo, lo utiliza en sus obras matemáticas. Y como señala Hannam, cuando se imprimió en 1488 su obra De Algorismo aparecía el cero para calcular los enteros positivos. Si es cierto que el uso del ábaco retraso la sustitución de la numeración romana por la arábiga entre los comerciantes. Pero ni rastro de prohibición o condena de la numeración arábiga o cifras como el cero por parte de autoridades eclesiásticas o seculares.
Conclusión: no existe el menor indicio de la prohibición del cero o cualquier otro guarismo arábigo por parte del clero medieval. Es un mito anticristiano aparecido en los últimos 20 años. Back to Zero: A Word from the Author of 1491 http://christiancadre.blogspot.com.es/2005/11/back-to-zero-word-from-author-of-1491.html
Did the Church ban zero? Continued. http://bedejournal.blogspot.com.es/2005/11/did-church-ban-zero-continued.html
Nos viene con que James Hannam examinó «un manuscrito de 1508 de un catedrático de matemáticas de la universidad de Cambridge. Todos utilizaban el cero.« y que «Desde el siglo XIII como mínimo el uso del cero y la numeración arábiga se generaliza.» ¿Se da cuenta que los argumentos que usted emplea no están discutiendo, ni refutando, lo que yo he expuesto en este artículo? ¿Se da cuenta de que en el mismo artículo explico eso mismo? Estaría genial que si viene a discutir lo que digo, en vez de hacer copy&paste de artículos que ya leí, tuviera opiniones propias. Por no mencionar que su único argumento es recurrir a una cita de autoridad para ensalzar la opinión de Hannam explicándonos que este «examinó libros de texto de matemáticas del Renacimiento« como si el resto, contrarios a Hannam, no lo hubieran hecho también.
Lo gracioso es que a Hannam se le acusa desde hace años de ser parcial, debido a que es un ferviente católico que omite datos en pro de su afición a hacer apologética cristiana. Charles Freeman dedicó un artículo bastante amplio a desmenuzar la obra de Hannam y explicar «Por qué God’s Philosophers no mereció ser preseleccionado para el premio de la Royal Society«, tildándolo ya en su titular de esta forma:
Lo irónico de Hannam es que se queja de que el argumento central de Seife carece de razones cuando él tampoco las tiene.
La próxima vez que vaya a una web a argumentar sobre algo procure no hacerlo en una web donde ya le hayan prohibido el acceso.
Charles Freeman es un buen divulgador pero no es un investigador; James Hannam aparte de un doctorado en Física es historiador profesional y lleva años investigando sobre fuentes primarias. Es interesante la replica de Hannam a Freeman : https://bedejournal.blogspot.com/2011/01/hannam-v-freeman-collected-works.html La opinión de un ateo sobre Freeman : https://www.goodreads.com/review/show/166420733 Debo señalar otra cosa, no es la primera vez que se acusa de cosas absurdas ala Iglesia Católica. No hay duda que la Leyenda Negra ha difundido mentiras absurdas sobre la Historia de España y la Iglesia medieval. Pero estos mitos anticlericales (y, con frecuencia, antiespañoles) no sólo se acaban demostrando falsos. En ocasiones son auténticos dislates: falsedades como que la Iglesia creía en una Tierra Plana, que en el año Mil llegaría el Juicio Final profetizado en el Apocalipsis o que los Padres de la Iglesia negaban que las mujeres tuviesen alma . Otras leyendas negras hablan hasta de “mecanoclastia” o tendencias luditas; como una supuesta prohibición del ferrocarril en los estados pontificios promulgada por los papas Gregorio XVI Y Pio IX. Hace ya 20 años el periodista Pepe Rodríguez usó un documento falso para escribir su grotesco libro «Mentiras fundamentales de la Iglesia católica». Y eso sin hablar sobre tópicos falsos relativos a (inexistentes) interdicciones clericales sobre la anestesia obstétrica, la vacuna de la viruela, el pararrayos,la disección de cadáveres…
«Charles Freeman es un buen divulgador pero no es un investigador; James Hannam aparte de un doctorado en Física es historiador profesional y lleva años investigando sobre fuentes primarias.«
Aparte del ad hominem del que se hace acopio ¿tiene usted algo más que decir de lo que afirma Freeman en ese artículo sobre Hannam? Pues no. De hecho, como no puede discutir sobre los puntos concretos que analiza Freeman de la obra de Hannam, lo único que nos trae es la opinión del propio Hannam y la de Tim O´Neill: ni eso, ya que este simplemente copia la opinión de Hart. Hecho por el cual el propio Freeman le contesta en ese mismo hilo de comentarios en su «review» (por llamar de alguna forma a la simple descalificación que le hacen a Freeman), criticando que Hart demuestra hablar sobre una obra que ni se ha leído. Y es que, señor católico, da igual que O´neill sea ateo (¿a caso cree que por serlo su defensa sobre un católico como Hannam vale más?), pues este no hace ni una sola reseña de la obra de Freeman sino que simplemente se dedica a despotricar contra él usando únicamente juicios de valor ¡anda! ¡justo lo que usted hace!
En una cosa sí que tiene razón (parcialmente): fue interesante la discusión. Pero es que Hannam no respondió a la última crítica de Freeman. El propio Hannam lo cuenta en ese artículo que usted ha pasado:
O sea, que no. Sigue sin cuestionarse la opinión de Freeman sobre la obra de Hannam y lo único que veo son sus opiniones sobre él. Un Hannam que, por cierto, demuestra en muchas ocasiones, pese a su currículum académico, no saber de qué habla o por lo menos opinar sesgadamente cuando tiene ocasión. Como por ejemplo cuando en su respuesta a Freeman poco más que dice que el avance científico, la aparición de la ciencia moderna», se debió a la falta de libertad:
O cuando, para ensalzar la aparición de su querido cristianismo católico, después de denigrar a toda la filosofía natural, expone como ejemplos de «avances» (¿gracias al cristianismo?) el arado pesado o la rotación de cultivos:
La rotación de cultivos ya era usada en tiempos de la antigua Roma y no es hasta el siglo XVII cuando se produce una verdadera revolución en cuanto a la agricultura, entre otras materias. De hecho es a partir de que el catolicismo empieza a perder la hegemonía (desde el siglo XV) cuando, casualmente, se empiezan a producir todas las revoluciones que dieron paso al mundo moderno que conocemos hoy día: literarías, artísticas, ganaderas, industriales,… «Mundo moderno» que, por si a usted se la ha olvidado, siempre fue criticado por su querido catolicismo (me sobran tratados y encíclicas como ejemplo). Ya ni hablemos de que la «ciencia moderna» no nace gracias al cristianismo sino a las aportaciones de científicos como el árabe Alhacén (por su método para investigar) en el siglo XI o aquellos que fundaron en 1665 la primera revista científica (de revisión por pares).
«Debo señalar otra cosa, no es la primera vez que se acusa de cosas absurdas ala Iglesia Católica. No hay duda que la Leyenda Negra ha difundido mentiras absurdas sobre la Historia de España y la Iglesia medieval. Pero estos mitos anticlericales (y, con frecuencia, antiespañoles) no sólo se acaban demostrando falsos. En ocasiones son auténticos dislates: falsedades como que la Iglesia creía en una Tierra Plana, que en el año Mil llegaría el Juicio Final profetizado en el Apocalipsis o que los Padres de la Iglesia negaban que las mujeres tuviesen alma . Otras leyendas negras hablan hasta de “mecanoclastia” o tendencias luditas; como una supuesta prohibición del ferrocarril en los estados pontificios promulgada por los papas Gregorio XVI Y Pio IX. Hace ya 20 años el periodista Pepe Rodríguez usó un documento falso para escribir su grotesco libro «Mentiras fundamentales de la Iglesia católica». Y eso sin hablar sobre tópicos falsos relativos a (inexistentes) interdicciones clericales sobre la anestesia obstétrica, la vacuna de la viruela, el pararrayos,la disección de cadáveres…«
¿Nos puede decir qué tiene que ver todo eso con lo que reflejo en este artículo? De nuevo, nada. Pero como férreo católico que usted es, educado en los argumento falaces de siempre, lo único que tiene es esto: una necesidad de comentar cada vez que ve un artículo crítico con su querida secta. Y mencionar cosas a las que ya le contesté en otras ocasiones (como su queja de Pepe Rodríguez), siguiendo con el tuntún apologista al que nos tiene ya acostumbrado. Ya le dije que no le admitiría ningún comentario más. Ya me he saltado esto para responderle a estos dos: ha malgastado los únicos dos cartuchos que le quedaban.
Puede que tenga mucha «leyenda negra» alrededor pero no pocas cosas que ha hecho la Iglesia en el pasado cómo destruir gran parte de escritos de la era clásica, sólo conservando los que le interesaban, por no hablar de persecuciones religiosas y más recientemente las lavanderías de la Magdalena en Irlanda y los incontables casos de abusos a niños, por no hablar de lo que nunca se llegó a saber por pasar cuando la Iglesia tenía mucho más poder que hoy, son muy reales.
A&A, no entendí el acertijo de Leonardo «…Yo puedo adivinar cualquier número par que cualquiera de ustedes piense… y lo voy a demostrar…»
¿Me lo explicás?
Se trata de un simple y común juego de adivinanza matemático. Se le conoce como el juego del «Piensa un número cualquiera» o «Piensa un número». Puede ver ejemplos de este y otros juegos en distintas webs matemáticas (como esta de Ana García Azcárate). También lo tiene explicado en su blog.
Que disfrute;
Quedó muy claro el virulento desprecio y odio que este autor tiene contra el cristianismo, pero es también evidente que ese odio irracional no le permite hacer una lectura rigurosa e imparcial de la historia y en su lugar apela al sesgo de confirmación con interpretaciones generalizadas y erróneas sobre una supuesta “oposición religiosa” al numero 0 y al sistema numérico indo-arábigo en general, sin mencionar ejemplos validos. Presenta generalizaciones y suposiciones como si fueran verdades sin dar ejemplos que convaliden dichas generalizaciones. También hace una interpretación personal de lo que cree, presentándolo como hechos. En definitiva, un artículo cuyo motor es la emoción del autor y no al análisis critico de la historia solo para hacer un discurso anticlerical/antirreligioso.
A pesar de citar el trabajo de Seife y una cita de él mismo asumiendo que la resistencia a la aceptación del cero en occidente tuvo algo que ver con el rechazo aristotélico al vacío y el infinito(una tesis por lo demás muy discutible y sin ninguna evidencia clara que conecte las dos cosas), el propio Seife admite que la versión del sistema numérico que Gerberto aprendió no tenía ningún cero; “He probably learned about the numerals during a visit to Spain and brought them back with him when he returned to Italy. But the version he learned did not have a zero.”(Seife, Charles (2000). Zero: The Biography of a Dangerous Idea.) no por nada que tenga que ver con que “la religión le hacía un freno”. Así que no tengo idea de dónde concluye el autor del artículo que Gerberto no incluyó el cero por un “miedo irracional que religiosos sostenían sobre él”, si supuestamente se basa en el trabajo de Seife. Es como si no lo hubiera leído nunca. El autor simplemente presenta una generalización sobre un” miedo irracional” sin mencionar exactamente a qué religiosos se refiere ni tampoco se preocupa por presentar ningún ejemplo o un indicio de que Gerberto tuviera motivos religiosos en primer lugar.
El artículo comienza además con una clara señal de presentismo. Cómo nos imaginamos haciendo operaciones con números romanos? Qué clase de aberración es esa? Claramente que los romanos eran idiotas y no sabían realizar aritmética de forma sencilla como nosotros, los semidioses del presente que dominamos el sistema decimal indo-arábigo. Tampoco conocían el sistema binario para programar sistemas operativos, JA! idiotas. La realidad es que esta lógica es presentista e irracional. Los romanos sabían hacer operaciones matemáticas tan bien como nosotros, pero con diferentes algoritmos. Nosotros tuvimos que pasar años aprendiendo nuestros propios algoritmos en nuestras escuelas para realizar operaciones matemáticas como la multiplicación o la división. Pero además de eso, los romanos preferían hacer sus operaciones con el ábaco, al igual que los cristianos.
Lejos de encontrarse con “la oposición religiosa” los números arábigos y los trabajos matemáticos árabes en general fueron ampliamente traducidos; la copia de Origines de Isidoro del año 992 ya contenía números indo-arábigos mientras que en el siglo XII comienzan a traducirse los trabajos de al Khwarizmi, primero por Robert de Chester traduciendo su Algebra en 1145 y luego Platón de Tivoli, Juan de Sevilla y Gerardo de Cremona traduciendo otras versiones. Los números indo-árabes ya eran explicados por Juan de Sevilla en su adaptación del Algebra y por Adelardo de Bath quien tradujo las tablas trigonométricas de al Khwarizmi. La profusión de copias de estas traducciones hacen dudar seriamente qué tan serio es el autor cuando invoca una supuesta “oposición religiosa” para señalar una supuesta oposición a la numeración arábiga y al numero 0. (Cuando pongo el buscador Ctrl + F extrañamente no me salta ningún resultado con la palabra “prohibir” o “prohibición” en el texto. Es como si el autor se diera cuenta que no existe ningún documento oficial o bula que prohibiera el uso del cero y de los números arábigos y tuviera que depender de conjeturas y generalizaciones infundadas para sostener su narrativa.)
Es extraño entonces que el autor se refiera a un “pensamiento tradicionalista y conservador” que veía “los nuevos números como perjudiciales, demasiado extraños e incluso mágicos” cuando tenemos la traducción más antigua del kitāb al-ḥisāb al-hindī en el siglo XII, en el Algoritmi de numero Indorum, y en el Liber Algoarismi, traducido por Juan de Sevilla en 1133. Uno se pregunta a qué “pensamiento tradicionalista y conservador” se referirá, cuando existen numerosas copias del De Arte Numerandi de Johannes de Sacrobosco en 1225 que fueron usadas durante un periodo de 400 años en las Universidades occidentales? Doblemente confuso son sus afirmaciones, que de nuevo, no presentan ejemplos validos de ese supuesto “rechazo” por parte del pensamiento “mágico y religioso” cuando Alexandre de Villedieu escribió su poema, Carmen de algorismo en 1225, describiendo operaciones fundamentales en íntegros usando el sistema numérico indo-árabe y describiendo el cero como un numero.
El autor si no fuera un fundamentalista irracional que recurre constantemente a las generalizaciones de falacia nominal, ya se hubiera dado cuenta a esta altura que la resistencia al numero cero, si es que se puede hablar de una, y de los números indo-arábigos en particular, no tiene nada que ver con religión, aunque si acertó en algo sobre “pensamientos tradicionalistas y conservadores”. El ábaco como instrumento de cálculo era usado desde tiempos antiguos en Occidente y una sociedad comercial establecida por medio de este instrumento difícilmente pudiera aceptar abandonar rápidamente un sistema que conocían de memoria por otro muy distinto; en 1299 el gremio de banqueros de Florencia prohibió el uso de los números arábigos porque entendían que los algoritmos hacían ver redundantes las operaciones en el ábaco, y no porque hayan sido vistos como “anatema”, “herejía”, “magia” o “contra la tradición” como esa extraña anécdota ficticia de Joaquín Collantes(quien quiera que sea este) afirma. No sé realmente qué clase de “ateo” sea el autor del artículo, pero claramente no es uno que se rige por ningún razonamiento lógico.
Giordano Bruno y el “infinito”
Otro gran ejemplo del llamado “sesgo de confirmación” está claramente en esta afirmación; “A esto se le sumaban las implicaciones que esto conllevaba: como el infinito (motivo por el cual se criticó, excomulgó y finalmente ejecutó a Giordano Bruno incluso varios siglos después).”
Pensar que a un mago hermético quien propuso entre otras cosas que las estrellas eran ángeles, que la tierra tenía un espíritu sensitivo y racional, que se podía invocar fuerzas astrales y demonios por medio de la geomancia, que las almas podían transmigrar, que negaba la hipostasis del hijo, afirmaba que María no era virgen y que Jesús era un mago y negaba la transubstanciación, pudo haber sido criticado, excomulgado y ejecutado solo por el motivo del infinito, muestra claramente lo poco que le interesó al autor en investigar un poco más el asunto.
No voy a asumir que el autor es un idiota, porque dudo mucho que, al haber citado a Bruno como su “ejemplo”, desconozca el trabajo de Nicolás de Cusa, el teólogo medieval que planteó la idea de un universo infinito con múltiples mundos habitables en su De docta ignorantia, el cual el propio Bruno se influyó para crear su cosmología hermética. Pero si estoy casi seguro que su omisión es claramente deliberada, ya que mencionarlo hubiera derrumbado su pequeño “ejemplo”. Cusanus no se le “criticó”, tampoco se le “excomulgó” ni mucho menos se le ejecutó; en cambio fue promovido a Cardenal y luego a Legado de los Estados Papales, segundo en el rango de autoridad después del Papa. Al mismo tiempo que Cusanus, el teólogo Guillermus Vorrilong planteaba la misma idea de un universo infinito con múltiples mundos y cómo sus habitantes pudieron librarse del pecado original al no ser descendientes de Adán. Estás ideas claramente fueron planteadas sin ninguna consecuencia para estos dos teólogos. Un siglo antes Thomas Bradwardine, quien especulaba sobre la existencia del vacío y cómo este medio afectaría la trayectoria de la caída de dos cuerpos de diferente peso, al igual que hizo Filópon en el siglo VI, en su De causa Dei contra Pelagium et de virtute causarum plantea la idea de que el espacio era un vacío infinito y que Dios creó otros mundos a los cuales gobernaba al igual que este. Bradwardine lejos de ser castigado por el “miedo irracional de los religiosos”, fue ordenado arzobispo de Canterbury.
No voy a negar que existe la posibilidad de que defender la idea de un universo infinito pudo haber estado entre los motivos por los que la inquisición comenzó a interesarse en Bruno, ya que como muestra la historia las posturas de la Iglesia solían cambiar con respecto a ciertas ideas o doctrinas, sobretodo durante el contexto de las reformas y contrarreformas; tener a un mago errático proponiendo ideas extrañas sobre la venida de una reforma “egipcia” claramente no era algo que consideraran bueno. Pero nada indica que fuera el único motivo, o el más importante, como afirma el autor. De hecho, de ser uno de los motivos este solo puede ser considerado en el contexto de las proposiciones místicas de reforma de Bruno, mientras que las proposiciones teológicas que ha hecho eran bastante “escandalosas” en sí, como para que las autoridades se interesaran en ese único motivo. Giovanni Battista Benedetti por otro lado publicó su “Diversarum speculationum mathematicarum et physicarum liber” en 1585, defendiendo el heliocentrismo en un cosmos infinito sin consecuencias, lo mismo que Francesco Patrizi, que a pesar de no estar de acuerdo con la teoría copernicana defendió la idea de un espacio infinito en su Nova de universi philosophia de 1591.
El infinito castigado y rechazado?
Claramente que el autor no midió bien su ejemplo. Porque se puede hacer un caso, mal o bien, del rechazo a la existencia del vacío(por motivos ajenos a la religión), pero afirmar que no se podía especular sobre el infinito porque sino terminabas como Bruno es sencillamente ridículo(aquí creo que debería referirme al planteo inocuo de Charles Seife en realidad, y no al pobre autor del artículo que solo repite lo que dice con otras palabras).
De acuerdo a Seife las ideas del vacío y el infinito “entraban en conflicto con las creencias filosóficas fundamentales de occidente” y que “acabarían por destruir la filosofía aristotélica”. El vacío era negado por Aristóteles, de acuerdo, pero “el infinito”? Aristóteles, y los filósofos escolásticos SI aceptaban la existencia potencial del infinito, y en consecuencia de los infinitesimales, contrario a la corriente pitagórica que no aceptaba la inconmensurabilidad ni la idea de los antiguos atomistas que consideraban el átomo “indivisible”. Zenón rechazaba la existencia, potencial y actual de los infinitesimales y el atomismo de Demócrito no daba lugar a la inconmensurabilidad. Aristóteles rechaza esa tradición al establecer una dialéctica que explicara la naturaleza potencial de los infinitesimales, pero serían los escolásticos cristianos quienes avanzarían unos pasos más a este razonamiento. Algunos cristianos medievales como Isidoro de Sevilla y Beda, influenciados por el trabajo enciclopédico de Capela, aceptaban los indivisibles de Leucipo y Demócrito, así como también Robert Grosseteste, Walter Burley y Henry Goethals. Otros en cambio sostenían la realidad de los inconmensurables, como es el caso de Duns Scotus, Guillermo de Ockham, Alberto de Sajonia y Gregorio de Rimini.
Aristóteles no consideraba que las magnitudes continuas estuvieran compuestas de puntos infinitos, pero consideraba absurda una división final, por lo que aceptaba la realidad potencial de los infinitesimales. El rechazo de los indivisibles “átomos” llevó a que se deliberara sobre los infinitesimales y su papel en la variación uniforme; Swineshead utiliza las fracciones para expresar secuencias infinitas en intervalos de una aceleración uniforme en su Liber calculationum latitudo difformis para encontrar la “intensidad media” en el siglo XIV. Esta variación luego sería expresada de forma geométrica por Nicolás Oresme. Más tarde el propio Nicolás de Cusa influenciado por Arquímedes aplicaría lo que se conocería como “Ley de continuidad” al tratar al círculo como un polígono de infinitos lados al cual se podía dividir en infinitos triángulos, método que utilizaría Simon Stevin y Kepler luego.
Por qué los cristianos rechazaron el concepto de vacío?
De la misma forma que los griegos y romanos no lo aceptaban, por simple tradición. No se puede automáticamente asumir que la religión tuvo algo que ver, por más que el autor intente hacer parecer que así lo fue. Sin embargo que no se aceptara no quiere decir que no se pudiera plantear; Aristóteles asumía que la velocidad era inversamente proporcional a la densidad del medio, por lo que bajo este razonamiento un cuerpo en movimiento en un medio vacío tendría una velocidad infinita, algo que consideraba absurdo. El filosofo cristiano Juan Filópon sin embargo en el siglo VI ya refutaba algunos postulados aristotélicos, como por ejemplo que la velocidad de un cuerpo en caída no dependía del peso, como lo demostró dejando caer dos objetos de diferente peso y señalando que no había una notoria diferencia en el tiempo de impacto de la caída. Filópon no tuvo inconvenientes tampoco en imaginar un cuerpo en caída en un medio vacío sin que este llegue a una velocidad infinita.
No hay ninguna conexión entre este concepto y la presunta resistencia por aceptar el numero cero. Ni Seife, ni el autor del artículo presentan ejemplos convincentes, y el propio autor admite que para el siglo XIII los filósofos cristianos ya estaban especulando sobre esta, y otras ideas.
Además, los propios filósofos islámicos rechazaban la idea de un espacio vacío precisamente por los mismos motivos que los hacían los cristianos; el conservadurismo con respecto a las proposiciones aristotélicas. Esto parece habérsele escapado al autor del artículo(y por lo tanto, a Seife), pero los árabes rechazaban la propuesta alternativa de Fílópon con respecto a la existencia del vacío. Para los filósofos naturales, la existencia de un vacío era físicamente imposible y conceptualmente incoherente; al-Kindi, Al-Farabi y Averroes rechazaban la existencia del vacío mientras que Al-Bīrūnī y Avicena la defendían. Al igual que los cristianos en occidente los árabes tenían una disparidad de opiniones y planteamientos que no necesariamente implican “persecución”, “opresión” o “prohibición”. Estar en contra de una idea y expresarlo no es ser “retrogrado” o no necesariamente implica que la “religión” esté involucrada. El intercambio de ideas lleva a discusiones, disentimientos e incluso fuertes intercambios de palabras y rechazos y condenas verbales. Es bien sabido que William de Malmesbury no guardaba ningún cariño por los árabes, describiendo el sistema numérico arábigo expuesto por Adelardo de Bath como una “peligrosa magia sarracena”, esto no impidió que esta “magia sarracena” se estudiara en las Universidades medievales con los textos de Sacrobosco o que Gerardo de Cremona tradujera del árabe cerca de 80 trabajos, incluyendo el Almagesto de Ptolomeo.
Es triste ver como autoproclamados ateos como el autor de la nota caen en fundamentalismos y falacias solo para convalidar algún punto, cuando en realidad tendríamos que dar el ejemplo y llevarnos por el rigor critico y la lógica. Creo que me tomé el tiempo de refutar su pobre exposición de la historia del cero y los números en occidente porque me parece que como ateo debo pregonar por el razonamiento y la lógica, y no como el compañero ateo escritor aquí que lo único que hizo fue exponer una narrativa completamente distorsionada de la historia, exponiendo claramente su preferencia en anteponer sus convicciones personales a la evidencia.
No, no. Que lo disfrute usted. De hecho mi respuesta iba en su pingback, pero por pesado, prepotente y faltón la publicidad gratis a su blog, a costa de insultarme con esa prepotencia, se la puede usted meter por donde mejor le quepa. Voy a eliminar su enlace y le voy a contestar directamente por aquí lo que ya le había escrito en ese pingback. Sinceridad ante todo.
Casi nunca he publicado un pingback, pero este me ha llamado la atención y pretende discutir este artículo. Asi que veamos sus argumentos:
«A pesar de citar el trabajo de Seife y una cita de él mismo asumiendo que la resistencia a la aceptación del cero en occidente tuvo algo que ver con el rechazo aristotélico al vacío y el infinito(una tesis por lo demás muy discutible y sin ninguna evidencia clara que conecte las dos cosas), el propio Seife admite que la versión del sistema numérico que Gerberto aprendió no tenía ningún cero; “He probably learned about the numerals during a visit to Spain and brought them back with him when he returned to Italy. But the version he learned did not have a zero.”(Seife, Charles (2000). Zero: The Biography of a Dangerous Idea.) no por nada que tenga que ver con que “la religión le hacía un freno”. Así que no tengo idea de dónde concluye el autor del artículo que Gerberto no incluyó el cero por un “miedo irracional que religiosos sostenían sobre él”, si supuestamente se basa en el trabajo de Seife. Es como si no lo hubiera leído nunca.»
1º.- La cita en inglés que él expone de Seife, traducida, dice esto: «Probablemente aprendió sobre los números durante una visita a España y se los llevó cuando regresó a Italia. Pero la versión que aprendió no tenía cero.» Cuando dice en su artículo que «el propio Seife admite que la versión del sistema numérico que Gerberto aprendió no tenía ningún cero» mostrando esta cita ¿en qué carajos contraría esta declaración a lo que yo dije: «Gerbert tuvo la idea del ábaco de un árabe español, este no incluría el cero en él (a pesar de su conocimiento).»? Pues en sus cojones morenos. Sólo así se entiende que yo dijera que Gerbert no usó el cero y este tipo pretenda discutirme con una frase de Seife que dice lo mismo que yo: que no usó el cero.
2º.- Vamos a ver, ¿Seife tiene o no tiene credibilidad para el autor de este artículo? Primero dice de él que «A pesar de citar el trabajo de Seife y una cita de él mismo asumiendo que la resistencia a la aceptación del cero en occidente tuvo algo que ver con el rechazo aristotélico al vacío y el infinito(una tesis por lo demás muy discutible y sin ninguna evidencia clara que conecte las dos cosas)» y luego, para discutirme la segunda cita de Seife muestra una cita de Seife que dice lo mismo que yo (¿?). ¿Me acusa de no haber leído a Seife el mismo que solo sabe usar lo que él cree, vagamente, que refuta lo que yo dije, cuando no lo hace?
3º.- Afirma que el uso de la física aristotélica hasta el renacimiento es «una tesis por lo demás muy discutible y sin ninguna evidencia clara que conecte las dos cosas«… Vaya, ahora resulta que todos estos artículos sobre la física aristotélica mienten o no se sustentan en la evidencia:
Fuente: el modelo de Aristóteles (CSIC)
Fuente: Cosmovisiones antiguas: el universo aristotélico (Agrega2. INTEF)
Fuente: La cosmovisión moderna (Aula de Filosofía)
Fuente: Vacío (Enciclopedia Herber)
Se ve que esa parte de la historia occidental, dominada por el cristianismo, se la perdió el autor de este artículo.
«El autor simplemente presenta una generalización sobre un «miedo irracional” sin mencionar exactamente a qué religiosos se refiere ni tampoco se preocupa por presentar ningún ejemplo o un indicio de que Gerberto tuviera motivos religiosos en primer lugar.«
¿»miedo irracional»? Ya empiezo a preguntarme si a lo mejor es que al autor de este artículo le hace falta un logopeda, o es que su «refutación» a mi artículo tiene algún sesgo. Porque, que yo sepa, lo que digo ahí es esto: «El carácter conservador hacia la filosofía aristotélica hacia la cual se había encaminado el cristianismo le impedía quitarse el tabú del cero (vacío).»
Luego llega el turno de la interpretación torticera y la falacia de hombre de paja:
Primero pongo palabras en boca de otro algo que no ha dicho: «El artículo comienza además con una clara señal de presentismo. Cómo nos imaginamos haciendo operaciones con números romanos? Qué clase de aberración es esa? Claramente que los romanos eran idiotas y no sabían realizar aritmética de forma sencilla como nosotros, los semidioses del presente que dominamos el sistema decimal indo-arábigo. Tampoco conocían el sistema binario para programar sistemas operativos, JA! idiotas.«
Para después refutar eso que no ha dicho: «La realidad es que esta lógica es presentista e irracional. Los romanos sabían hacer operaciones matemáticas tan bien como nosotros, pero con diferentes algoritmos.«
¿Y de donde lo saca? Pues de la lectura de lo que sí he dicho: «¿Se imaginan cómo sería operar matemáticamente con números romanos? ¿Y qué sería de nuestra vida sin el cero? Para empezar, no podríamos estar hablando por aquí pues este es clave en el sistema binario que usa la computación.» Por lo visto hipotetizar sobre qué hubiera sucedido si hubiera predominado el conservadurismo religioso (ese que usó la cosmovisión aristotélica y se opuso a ella hasta tal punto de encarcelar a Galileo por exponer otra) al autor de este artículo le ha ofendido sobremanera, que ha tenido que emplear una falacia de hombre de paja para poder realizar una absurda reducción al absurdo, valga a redundancia. Aunque en este caso más bien diría «rebuznancia».
Luego, cómo no, el autor del post viene con esto: «Lejos de encontrarse con “la oposición religiosa” los números arábigos y los trabajos matemáticos árabes en general fueron ampliamente traducidos; la copia de Origines de Isidoro del año 992 ya contenía números indo-arábigos mientras que en el siglo XII comienzan a traducirse los trabajos de al Khwarizmi, primero por Robert de Chester traduciendo su Algebra en 1145 y luego Platón de Tivoli, Juan de Sevilla y Gerardo de Cremona traduciendo otras versiones. Los números indo-árabes ya eran explicados por Juan de Sevilla en su adaptación del Algebra y por Adelardo de Bath quien tradujo las tablas trigonométricas de al Khwarizmi. La profusión de copias de estas traducciones hacen dudar seriamente qué tan serio es el autor cuando invoca una supuesta “oposición religiosa” para señalar una supuesta oposición a la numeración arábiga y al numero 0.«
Y lo usa como argumento para refutar lo que expongo en el artículo.
¿Lo gracioso?
Fuente: EL PRERENACIMIENTO CAROLINGIO Y SU INFLUENCIA EN LAS MATEMATICAS 750 DC A 110O DC (UCM)
Justo antes, sobre la biografía de Gerbert, se nos cuenta esto:
Por si alguien, que lea esto, no lo entiende: Boecio era un católico filohelenista que tradujo las obras de Aristóteles, entre otros.
El autor de este post explica, como si este fuera un punto fuerte en mi artículo y yo lo negara (de hecho no lo niego sino que lo remarco) que los cristianos ya conocían el sistema indigo-arábigo: «Robert de Chester traduciendo su Algebra en 1145 y luego Platón de Tivoli, Juan de Sevilla y Gerardo de Cremona traduciendo otras versiones. Los números indo-árabes ya eran explicados por Juan de Sevilla en su adaptación del Algebra y por Adelardo de Bath quien tradujo las tablas trigonométricas de al Khwarizmi.» Enhorabuena, porque acaba de demostrar (sin querer y sin contrariar lo que expongo) que, para la época de Gerbert, las matemáticas árabes ya eran conocidas. Y a pesar de eso, como he demostrado en el mismo y como puede comprobarse leyendo cualquier artículo sobre historia, filosofía, etc, seguía sin hacerse uso del cero en occidente.
Luego seguimos con los chascarrillos propios del inepto que no se ha leído el artículo o que simplemente lo ha «interpretado» cuando dice que «(Cuando pongo el buscador Ctrl + F extrañamente no me salta ningún resultado con la palabra “prohibir” o “prohibición” en el texto. Es como si el autor se diera cuenta que no existe ningún documento oficial o bula que prohibiera el uso del cero y de los números arábigos y tuviera que depender de conjeturas y generalizaciones infundadas para sostener su narrativa.)«. ¿Me puede decir, dicho charlatán, en qué momento he dicho yo que se «prohibiera»? ¿Es que hace falta prohibir por escrito algo en una sociedad para que no se haga? Debe ser que el imbécil desconoce qué es el derecho consuetudinario.
Como ya expuse antes, y mencionando otra vez a Seife, este explica lo que ya he expuesto de otras fuentes, pero mencionando concretamente el cero:
Fuente: Chapter 4 The Infinite God of Nothing [ THE THEOLOGY OF ZERO ] Seife
No es que fuera «prohibido» sino que su idea, como «vacío», era cuestionado por la propia iglesia porque este, repito, estaba dirigida hacia una cosmovisión aristotélica. En serio, un tipo que cita a otros sin exponer nada, ¿se permite el lujo de criticarme alegando que soy yo quien no se ha leído a Seife? El propio Seife explica que si no se usó fue por la poca difusión que se tenía entonces (solo los religiosos realizaban copias y el uso de las matemáticas solo se daba entre ellos para razones bastante vulgares).
Prosigue el autor de este post diciendo que «Es extraño entonces que el autor se refiera a un “pensamiento tradicionalista y conservador” que veía “los nuevos números como perjudiciales, demasiado extraños e incluso mágicos” cuando tenemos la traducción más antigua del kitāb al-ḥisāb al-hindī en el siglo XII, en el Algoritmi de numero Indorum, y en el Liber Algoarismi, traducido por Juan de Sevilla en 1133. Uno se pregunta a qué “pensamiento tradicionalista y conservador” se referirá, cuando existen numerosas copias del De Arte Numerandi de Johannes de Sacrobosco en 1225 que fueron usadas durante un periodo de 400 años en las Universidades occidentales? Doblemente confuso son sus afirmaciones, que de nuevo, no presentan ejemplos validos de ese supuesto “rechazo” por parte del pensamiento “mágico y religioso” cuando Alexandre de Villedieu escribió su poema, Carmen de algorismo en 1225, describiendo operaciones fundamentales en íntegros usando el sistema numérico indo-árabe y describiendo el cero como un numero.» Por lo visto el argumento que usa consiste en exponer, sin darse cuenta, ejemplos de las traducciones que los cristianos hicieron de las obras árabes e indias. Por lo visto pretende establecer algún tipo de correlación falaz entre «cristianos se dedicaron a realizar copias de libros de mátemáticas árabes, ergo se usó el cero en las matemáticas cristianas», a pesar de que tenemos ejemplos y evidencias de que la cosmovisión sobre el vacío, ergo el cero, era la aristotélica y el uso del cero en occidente era básicamente residual hasta bien llegado el renacimiento. Por no mencionar, repito, que eso no hace sino darme la razón en cuanto a que, según él, a pesar de conocerse el álgebra árabe, el cero y el cuestionamiento sobre el cero no se produjo hasta el siglo XV en adelante. Por lo visto cree que en historia los cambios son abruptos y se realizan de un día para otro. Y sin embargo, tenemos un estudio sobre Villedieu donde, en el apartado sobre las fuentes, se afirma exactamente esto:
Fuente: «Algorithmic in the 12th Century: The Carmen de Algorismo by Alexander de Villa Dei», Nadia Ambrosetti. ¡Vaya! otra referencia dada por este tipo en su post que se va a freir espárragos.
Desde luego, viendo el panorama, como que haya «interpretado» mis palabras al tuntún, que ignore u omita cosas, que su artículo pese a todas las citas no exponga ni un solo ejemplo de sus referencias y cuando los buscamos no sirvan, no es que sorprentan a este «fundamentalista irracional que recurre constantemente a las generalizaciones de falacia nominal», tal y como me denomina en su post. Y es que resulta irónico que dicha descripción encaje más bien con él. Mucho citar pero poco exponer lo citado es el resumen de todo su post. Por lo visto no ve lo que otros ven. Supongo, pues piensa que me invento las cosas pese a que podemos encontrar a gente como Seife o el Dr. Richard Webb hablando de ello:
Fuente: Nada: cero, el número que intentaron prohibir (New Scientitist).
Por lo visto, según este tipo, es que me ha dado por inventarme esto y luego, casualmente y mágicamente, han aparecido sin conocerme y sin haberme leído, autores para darme la razón. Si no, yo es que no me explico cómo puede suceder que yo haya escrito algo que sea vox populi, algo conocido, si no hay evidencia de que sucediera ¡magia!
Ni me voy si quiera a explayar cuando este usa la reducción al absurdo con el caso de Giordano Bruno, uno de tantos ejemplos, alegando que si lo usé fue por un «sesgo de confirmación» que él no padece cuando cita a Nicolás de Cusa como ejemplo de alguien que dijo lo mismo y al que no le pasó nada, cuando tenemos que una de las causas, entre el resto que este lista, era «La doctrina del universo infinito y los mundos infinitos en conflicto con la idea de la Creación: «El que niega el efecto infinito niega el poder infinito» de las cuales él se negó a renunciar. Alguien ya se habrá percatado cómo es posible, si la iglesia no se oponía al infinito, por qué se incluía entre ellas. Yo soy el malvado del «sesgo de confirmación» pero este omite, al mencionar a Nicolas de Cusa el hecho de que este era considerado un reformista y que si este tuvo el apoyo fue por sus políticas en favor de Pio II. O que, a diferencia de Bruno, de Cusa era prácticamente alguien con poca relevancia en su época como pensador, como para que fuera tomado por un revolucionario:
Fuente: Nicolas de Cusa (Internet Encyclopedia of Philosophy)
Este hecho que yo expongo es tan «falso», según este tipo, que incluso es expuesto en la Enciclopedia Británica:
Fuente: Cosmology, Finite or infinite? Britannica
No sé Rick, pero (lo que este tipo sostiene sobre lo que afirmo en mi artículo para criticarme) parece falso. Al menos todas las fuentes, que yo sí he expuesto, así lo confirman.
Viendo además los de momento citados y cómo este ignora por completo (y bastante prepotentemente en su análisis de mi artículo) qué dijeron, no creo ni que merezca la pena extenderme con los que de seguro seguirá citando a continuación, entre insultos y menosprecios a mi persona por exponer algo que otros ya han hecho y a los cuales, de seguro, escupirá bajo falacias ad hominem. Sirva lo expuesto hasta ahora para ver que los que más suelen presumir de «racionales» por pretender ir de «imparciales» cuando se trata de la religión, al final son quienes menos pueden presumir de ello. Dime de qué presumes y… tendrás un blog demostrando lo contrario bajo la falacia de las citaciones sin exponer ni una sola evidencia de lo que citas. La parte de documentación de fuentes, por lo visto, se la perdió entre insulto e insulto.
Por cierto. Gracias por pretender refutarme. Así he podido exponer más fuentes que confirman lo dicho en el artículo. Ya pensé hace años que se me había quedado escueto. 😉
«Ya me he saltado esto para responderle a estos dos: ha malgastado los únicos dos cartuchos que le quedaban.»
Clarísimo cómo te manejas; eliges cuándo publicar los comentarios LUEGO de que ya tienes una idea de lo que le vas a responder, mientras los comentarios que claramente te superan sencillamente lo pasas de largo y no lo publicas, como haces en… «la ciencia y sus demonios». Gran estrategia, para alguien que claramente es deshonesto con lo que se supone que pregona(el racionalismo, supongo)
Menos humos, incompetente. Llevo años sin apenas meterme a publicar y mucho menos a gestionar los comentarios, pero siempre, siempre que viene un imbécil como usted a provocarme intentando refutar lo que expongo en mis artículos, respondo.
Con respecto a que elijo «cuándo publicar los comentarios LUEGO de que ya tienes una idea de lo que le vas a responder«, por supuesto. A ver si va a creer que usted puede tener el tiempo que desee para elaborar su comentario e incluso para publicar un post, y yo no para ofrecer una respuesta en mi propio blog y que todos puedan comparar entre uno y otro.
Con respecto a que «mientras los comentarios que claramente (me) superan sencillamente lo pas(o) de largo y no lo public(o), como haces en… “la ciencia y sus demonios”«, ni de coña: los expongo todos. Me sirven para demostrar lo «bien» que se documentan quienes pretenden refutarme y cómo de «bien» lo hacen. Como es su caso y como puede verse en este mismo hilo de comentarios ¡Genio, que es usted todo un portento! 😉
Si se documentará «bien», que cree que soy el mismo autor que el del blog «La ciencia y sus demonios». Por cierto ¿¡Es que también ha discutido con su autor!? ¿Esa es su estrategia? ¿Ir a los blogs racionalistas y escépticos para discutir cuando estos exponen algo en contra de la religión, mientras se las da de imparcial?
Da igual. No hace falta si quiera que conteste. Porque ahora sí que le voy a ignorar todo comentario que haga. Sí, justo a partir de ahora. Verá, es que tengo como política de comentarios el que no me insulten, entre otras cosas, como que no me vengan a trolear fanfarrones como usted. Cosas de la vida que uno aprende con el tiempo. Ale, a pastar.
suum cuique: qué hacer con un imbécil acomplejado con demasiadas ínfulas, que necesita justificarse con otro artículo y comentarlo (y que se cree demasiado importante como para que uno pierda el tiempo con él).
Este es todo el casito que le hago y todo lo que usted me importa.
Por si creía que le iba a dedicar más tiempo del que se merece.
Que lo disfrute ad aeternum. 😉