¿Se imaginan cómo sería operar matemáticamente con números romanos? ¿Y qué sería de nuestra vida sin el cero? Para empezar, no podríamos estar hablando por aquí pues este es clave en el sistema binario que usa la computación. Aun así, como todo en el pensamiento mágico y religioso, incluso el número que representa el «vacío» debía ser rechazado. ¿Por motivos prácticos? En absoluto.
Cuando este número, junto con el resto de números (que le debemos a los árabes y, en este caso, estos a los indios), llegó a la Europa cristiana este se encontró con la oposición religiosa. El pensamiento tradicionalista y conservador veía los nuevos números como perjudiciales, demasiado extraños e incluso mágicos (algo rechazado por los religiosos). Su origen, procedente de aquellos contra quienes combatían por procesar una Fe distinta (estos también lo hacían con ellos) hizo que este fuera considerado como un «número infiel». Las supersticiones numerológicas, arraigadas en todo monoteísmo abrahámico (y en toda religión) hicieron que los cristianos pensaran de los números árabes poseían ciertas cualidades mágicas. Un ejemplo de esta disputas y doble moral en el cristianismo se puede observar con el papa Silvestre II (Gerbert d’Aurillac, c943-1003): a pesar de que, según el historiador del siglo XII William of Malmesbury , Gerbert tuvo la idea del ábaco de un árabe español, este no incluría el cero en él (a pesar de su conocimiento). Incluso en un papa con inquietudes científicas hacia las matemáticas y la astronomía, la religión le hacía de freno. El carácter conservador hacia la filosofía aristotélica hacia la cual se había encaminado el cristianismo le impedía quitarse el tabú del cero (vacío).
«El Cero entraba en conflicto con las creencias filosóficas fundamentales de Occidente, ya que dentro de cero habían dos ideas venenosas para la doctrina occidental. De hecho, estos conceptos acabarían por destruir la filosofía aristotélica después de su largo reinado. Las ideas eran el vacío y el infinito»
Charles Seife
A pesar de que Gerbert posiblemente conociera a matemáticos árabes como al-Jwārizmī, Abu al-Rayhan al-Biruni (973-1048) y Abu Sahl al-Kuhi, que vivieron en la segunda mitad del siglo X en Tabaristán (Persia) este prefirió introducir el ábaco con los nueve números basándose en la numerología romana a la que su iglesia, centrada en Roma, apelaba. A esto se le sumaban los conflictos teológicos, pues según la interpretación de las escrituras (como Juan 1:1) el vació o la nada no podían existir: en el origen, para ellos, estaba su dios. A esto se le sumaban las implicaciones que esto conllevaba: como el infinito (motivo por el cual se criticó, excomulgó y finalmente ejecutó a Giordano Bruno incluso varios siglos después).
Tuvieron que pasar tres siglos hasta que su utilidad prevaleciera al miedo irracional que religiosos sostenían sobre él, además de poner fin a los argumentos aristotélicos promulgados por gente como Aquino. Pero no se puso fin a estos por su cuestión central sino porque con ellos se cuestionaba inherentemente la omnipotencia. O así fue como lo entendió el obispo de París Étienne Tempier (ca. 1210 – 1279) cuando criticó doctrinas aristotélicas sostenidas por la iglesia hasta entonces. Como que Dios es incapaz de mover el universo porque implica la existencia de un vacío. Esto dió cierta aceptación al «vacio», negado hasta entonces, pero no fue esto sino otra cosa lo que hizo que este concepto se permitiera y popularizara.
Fueron las matemáticas las que acabaron con la disputa religiosa entre cristianos y musulmanes con respecto a qué se debía usar y a manos de Leonardo de Pisa (todos los conoceréis como Fibonacci), debido a su utilidad, se acabó incorporando este número. Lo que la religión, por su carácter intolerante e intransigente no unió: lo hizo una ciencia. Así, cuando este publicó su Liber abaci, el Libro del ábaco (1202), a este se le opusieron quienes en occidente predicaban tener «la verdad», en conflicto con los orientales que también lo hacían. Por suerte predominó más lo racional y se unieron las matemáticas de distintas regiones, en conflicto constante por sus creencias.
A su vuelta a Pisa, Leonardo se encontró con la incomprensión y
hasta con el abierto rechazo de sus paisanos. Así que, aquella
mañana de otoño del año 1202, en la presentación del Libro del
Ábaco en la Plaza del Mercado de Pisa, Leonardo trató de
mantener la calma ante el abucheo de los afiliados al GCP
(Gremio de Comerciantes de Pisa). Después de intentar mantener
el tipo junto al alcalde de la ciudad, y de esquivar un par de
tomates lanzados contra él, el matemático tomó la palabra:-Queridos paisanos y compatriotas…
-¡Fuera! –gritaban sus detractores.
-¡Dejadle que hable! –exclamaban sus defensores.
-La nueva numeración que propone es una revolución –decían
unos.-¡Es un lío! Yo prefiero seguir contando en romano –decían otros.
-¡Progresistas!
-¡Inmovilistas!
Leonardo, sin inmutarse ante las exclamaciones, colocó una
pizarra sobre el estrado en que se encontraba y escribió la fecha
del día en que se encontraban en ambos sistemas, pero con todos
los números juntos: 28-11-1202 y XXVIII-XI-MCCII. Ante lo
escrito en la pizarra la sorpresa fue total y absoluto entre los
presentes.-¿Eso qué es? –preguntó el presidente del GCP.
-La fecha de hoy en ambos sistemas: 28 de noviembre de 1202. A
ver, ¿qué cifra es más sencilla?Y volvió a escribir las cifras por separado:
XXVIII = 28 XI = 11 MCCII = 1202Ante las nuevas cifras escritas, el desconcierto, acompañado del
silencio, volvió a abatirse sobre la Plaza del Mercado.-¿O sea, que la C es 100, la D 500 y la M 1.000? –preguntó
Bianca Latte, la lechera.-Eso es.
-¡Madre mía! ¡!Que lío! ¿Y a cuánto cobro yo el litro de leche?
-¿Y cómo se escribe, por ejemplo, MDCCCXXXVII? –preguntó
Denario Lira d´Oro, el prestamista.-Pues así: 1.837.
-¡Qué disparate! Eso es muchísimo menos dinero.
-Pero si es la misma cantidad –dijo Fibonacci.
-¡Pues abulta mucho menos!
Entonces, para que el prestamista se calmara -entre otras cosas
porque le debía MCCCLVII liras- el alcalde preguntó:-¿Y que significa ese rosco entre los demás números?
-Eso no es un rosco, ni un circulo: ese es el CERO, el número
mágico, el más importante de todos, el número que no significa
nada y el que lo es todo, el que no vale nada y es el que más
puede llegar a valer, según dónde se le coloque.-¡La gallina! –exclamó el alcalde. Y ante el silencio y la cara de
sorpresa de Leonardo, añadió avergonzado: -Perdón, creí que se
trataba de un acertijo.Ante tal salida, Leonardo creyó conveniente, para calmar los
ánimos, explicar lo que eran números pares e impares para
proponer, a modo de juego, una adivinanza aprendida en Argelia.Y dijo en voz alta, para que lo oyeran todos:
-Yo puedo adivinar cualquier número par que cualquiera de
ustedes piense… y lo voy a demostrar. Y escribió en la pizarra lo
siguiente:“Propongo a alguien que piense un número par, que lo triplique,
que el producto obtenido lo divida por dos y que el cociente lo
triplique de nuevo. Antes de que enuncie el resultado de las
operaciones propuestas yo le diré cual es el número que ha
pensado”.Leonardo se volvió de espaldas mientras el alcalde escribía el
número pensado en la pizarra y hacía las operaciones a la vista de
todos, para que fueran testigos del juego. Una vez terminadas las
operaciones, y sin volverse, Leonardo dijo en voz alta el número
que, para sorpresa de todos, era el que el alcalde había escrito en
la pizarra. Y estaba recibiendo los aplausos de sus seguidores y el
silencio de sus detractores cuando Fra Giovanni Tradizione, el
párroco de la iglesia de Santa Maria dei Fiore, la iglesia que
estaba en un extremo de la plaza -eso si, el extremo principal- se
abrió paso entre la multitud hasta llegar al estrado hecho un
basilisco y enarbolando amenazador un gigantesco crucifijo gritó,
indignado y a punto de una apoplejía:-¡Anatema! ¡Herejía! ¡Eso es magia! ¡Eso es ir contra la tradición
de nuestros mayores! Y la Iglesia la prohíbe por…Hasta que el alcalde -descaradamente “algorista”- le interrumpió
con un autoritario gesto:-¡Que anatema, ni que gaitas florentinas! Esto es progreso, señor
cura, Pro-gre-so. ¿Lo entiende? Así que usted, a sus misas y su
incienso.
Lo llamamos cero, del italiano zero (‘nulidad’), debido a que Fibonacci llamó a este número zephirum: una latinización del árabe sifr (صفر), que a su vez fue cogido del sanscrito shunya (‘vacío’). La primera obra conocida en la cual se menciona este número fue la obra del astrónomo y matemático indio Brahmagupta. En su obra Brahmasphutasiddhanta escrita en el 628 e.c. este fue el primero en explicar el uso del 0 como un valor numérico en el sistema de notación posicional. Todo hace pensar que el 0 ya era usado anteriormente en Oriente: en un manuscrito conocido como ‘Bakhshali’ escrito 500 años antes de la obra de Brahmagupta y encontrado por un equipo de Oxford el 0 aparece como un marcador de posición. El texto, escrito sobre corteza de abedul, parece ser un libro de texto usado por comerciantes en plena Ruta de la Seda.
Cuando los musulmanes iniciaron su expansión por el sur y llegaron a la India (hasta conquistarla finalmente en el 711 e.c.) estos conocieron de dicha obra. Así es como el geógrafo y también matemático y astrónomo Abu Abdallah Muḥammad ibn Mūsā al-Jwārizmī (al-Juarismi) conocería este número en el 733 e.c., publicándolo en su obra Al-ğabr (جبر ). Y así es como Fibonacci pudo conocer, cuando vivía en Argelia, el sistema matemático arábigo-hindú que le llevó a introducir el 0, entre el resto de números, en occidente.
Fallos debidos a la inexistencia del 0 en el cristianismo, por ejemplo, fueron los que provocaron que Dionisio el Exiguo (a quien los cristianos le deben la medición a.C y d.C), cuando realizó sus cálculos (erróneos) a cargo del papa Hormisdas para establecer cuando nació el personaje mitológico de su religión, este tuviera sí o sí que situarlo en el siglo I (numeración romana) y no en el año cero. Mucha inspiración divina de un dios omnisciente no les enseñó que 0 también representa un valor matemático. Esto, obviamente, produjo errores en los calendarios occidentales durante siglos: Bede «el Venerable», por ejemplo, en el año 725 e.c. (antigua Northumbria, Inglaterra) escribió De temporum ratione, que incluiría en su obra sobre la historia de la iglesia en Gran Bretaña (Historia ecclesiastica gentis Anglorum) usando el calendario de Dionisio. A pesar del éxito el libro tenía un defecto importante: Bede comenzó su historia con el año 60 a.C. (60 años antes del año de referencia de Dionisio). Pero como Bede no quería abandonar el nuevo sistema de Dionisio para su Anno Domini y Bede era un ignorante del número cero, el año anterior a 1 d.C. era el 1 a.C. No había año cero. Después de todo, para Bede (al igual que para el resto del mundo cristiano de su época) el cero no existía. La inspiración divina, de nuevo, brillaba por su ausencia.
Como dato curioso, la latinización del término árabe (sifr) cuando este apareció en occidente entre los siglos X y XII produjo términos como sifra, del cual proviene cifra, zyphra o tzphra (Georgii Vallae Placentini viri clariss, Giorgio Valla. 1501 EC). El término álgebra, a su vez, también proviene de la latinización de otra palabra árabe: Al-ğabr (‘comparación’).
Bibliografía de interés:
De Numerorum Divisione Libellus – Gerbert
Regula de abaco computi – Gerbert
Liber abaci – Gerbert
Liber abaci – Leonardo de Pisa
Zero: A Landmark Discovery, the Dreadful Void, and the Ultimate Mind –
Auden’s O: The Loss of One’s Sovereignty in the Making of Nothing – Andrew W. Hass
Zero: The Biography of a Dangerous Idea – Charles Seife
The Hindu-Arabic Numerals – David Eugene Smith, Louis Charles Karpinski
Gerbert d’Aurillac y la Marcha de España: una convergencia de culturas – números hindú-arábigos – Betty Mayfield (Hood College)
Perspectivas históricas y epistemológicas del número cero, Jonathan Steven Villamil Pachón y Lida Esperanza Riscanevo Espitia (Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia, Praxis & Saber)
Nothingness: Zero, the number they tried to ban, Dr Richard Webb (New Scientitist)
The Universal History of Numbers, Georges Ifrah (1998). También en este enlace, en pdf. También se puede ver otra versión titulada como From one to zero : a universal history of numbers.
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